ぴよパス実験計画法・相関分析・単回帰分析
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- 正解済みまだ正解していませんQ1上級
実験計画法の原則の一つである無作為化（ランダム化）について、最も適切なものはどれか。
正解: 2. 実験の順序を無作為化すると、時間の経過で変わる気温などの影響が、偶然誤差として誤差の中で扱えるようになる
解説: 実験の順序や割り付けを無作為に決めると、気温の変化のように時間とともに系統的に変わる要因の影響が、特定の水準にかたよらず、偶然誤差として誤差の中で扱えるようになるので、2が正しい。1は誤り。誤差分散を小さくするのは、実験の場をブロックに分けてブロック内の条件をそろえる局所管理のね…
関連キーワード: 無作為化・局所管理・反復・偶然誤差・フィッシャー
- 正解済みまだ正解していませんQ2上級
実験計画法で、同じ条件の実験を繰り返す（反復する）ことの効果や、そのデータの扱いについて、正しいものはどれか。
正解: 1. 繰り返しの数を増やすと誤差の自由度が大きくなり、F検定で分散比と比べるF表の値は小さくなる。
解説: 同じ有意水準でも、誤差の自由度φeが大きいほどF表の値は小さくなる。例えば3水準で繰り返し3回ならφe＝6でF(2, 6; 0.05)＝5.14、繰り返し5回ならφe＝12でF(2, 12; 0.05)＝3.89となり、同じ大きさの効果でも有意と判定されやすい（1が正しい）。2は…
関連キーワード: 繰り返し・誤差の自由度・F表・誤差分散・分散分析
- 正解済みまだ正解していませんQ3上級
水準数3、各水準の繰り返し数5の一元配置実験を行い、水準ごとのデータの合計がT1＝50、T2＝60、T3＝70となった。因子Aの平方和（変動）SAはいくらか。
正解: 4. 40
解説: 総合計Tは180、データの総数Nは15なので、修正項CT＝T²／N＝180²／15＝2160となる。SA＝（T1²＋T2²＋T3²）／r－CT＝（2500＋3600＋4900）／5－2160＝2200－2160＝40なので、4が正しい。水準ごとの平均（10、12、14）と総平均1…
関連キーワード: 一元配置実験・平方和・修正項・繰り返し数
- 正解済みまだ正解していませんQ4中級
水準数3、各水準の繰り返し数6の一元配置実験で、分散分析の結果、誤差分散がVe＝3.00となった。水準A1のデータの平均が11.20のとき、A1での母平均の信頼率95％の信頼区間はどれか。必要なら、t(2, 0.05)＝4.303、t(15, 0.05)＝2.131、t(17, 0.05)＝2.110（いずれも両側確率）、正規分布の両側5％点1.960を用いよ。
正解: 1. 9.69〜12.71
解説: 誤差の自由度はφe＝a(r－1)＝3×5＝15なので、水準A1の母平均の95％信頼区間は、x̄1±t(15, 0.05)√(Ve／r)で求める。√(3.00／6)≒0.707なので、区間の幅の半分は2.131×0.707≒1.507となり、11.20±1.507から9.69〜12…
関連キーワード: 一元配置実験・信頼区間・誤差分散・t分布・誤差の自由度
- 正解済みまだ正解していませんQ5上級
水準数4、各水準の繰り返し数5の一元配置実験における、級間（因子）の自由度はいくつか。
正解: 2. 3
解説: 因子の自由度は水準数−1なので4−1=3である。総自由度は20−1=19、誤差の自由度は19−3=16となる。
関連キーワード: 一元配置実験・自由度
- 正解済みまだ正解していませんQ6上級
水準数4、各水準の繰り返し数5の一元配置実験における、誤差の自由度はいくつか。
正解: 1. 16
解説: 総データ数20から総自由度19が定まり、因子の自由度3を引いて誤差の自由度は16になる。各水準で繰り返し4ずつの自由度が生じていると考えても同じである。
関連キーワード: 一元配置実験・自由度
- 正解済みまだ正解していませんQ7上級
分散分析表における分散比（F0）の求め方として正しいものはどれか。
正解: 3. 要因の平均平方を誤差の平均平方で割る
解説: 平均平方は平方和を自由度で割った値である。分散比は要因の効果が誤差に比べてどれだけ大きいかを表し、F分布の限界値と比べて判定する。
関連キーワード: 分散分析・分散比
- 正解済みまだ正解していませんQ8上級
分散分析で分散比が有意になったときの解釈として正しいものはどれか。
正解: 1. 水準の間に差があると判断できるが、どの水準間に差があるかは別に検討する
解説: 分散分析が答えるのは「どこかに差があるか」までである。どの水準の組合せに差があるかは、その後の推定や多重比較で確かめる。効果が直線的かどうかは分散比からは分からず、水準内のばらつきが等しいことは検定の前提であって結論ではない。
関連キーワード: 分散分析・多重比較
- 正解済みまだ正解していませんQ9上級
因子A（2水準）と因子B（2水準）の二元配置実験を、各組合せ3回の繰り返しで行った。組合せごとの平均はA1B1＝6.50、A1B2＝8.50、A2B1＝6.00、A2B2＝7.00である。分散分析で交互作用A×Bは有意でなく誤差にプールし、AとBは有意となった。特性値は大きいほどよいとき、最適条件での母平均の点推定値はいくらか。
正解: 4. 8.25
解説: 交互作用をプールしたときは、AとBの効果を足し合わせる形で推定する。Aの平均はA1が7.50、A2が6.50、Bの平均はB1が6.25、B2が7.75なので、最適条件はA1B2で、μ̂(A1B2)＝x̄A1＋x̄B2－x̄＝7.50＋7.75－7.00＝8.25となり、4が正しい…
関連キーワード: 二元配置実験・交互作用・プール・点推定・最適条件
- 正解済みまだ正解していませんQ10上級
繰り返しのない二元配置実験で、交互作用を推定できない理由はどれか。
正解: 3. 交互作用の変動と誤差の変動が分離できないため
解説: 繰り返しがないと、同じ条件でのばらつきを観測できないので誤差を独立に推定できない。そのため交互作用と誤差が一緒になり、交互作用が無視できるという前提を置いて解析する。
関連キーワード: 二元配置実験・交互作用・繰り返し
- 正解済みまだ正解していませんQ11上級
因子A（3水準）、因子B（4水準）、各組合せ2回繰り返しの二元配置実験における、交互作用A×Bの自由度はいくつか。
正解: 2. 6
解説: 交互作用の自由度は、各因子の自由度の積で求める。(3−1)×(4−1)=2×3=6となる。誤差の自由度は総自由度23から2+3+6を引いて12である。
関連キーワード: 二元配置実験・自由度
- 正解済みまだ正解していませんQ12上級
因子A（3水準）と因子B（2水準）の、繰り返し2回の二元配置実験の分散分析で、平方和（自由度）はA：18.0（2）、B：5.0（1）、A×B：3.0（2）、誤差：12.0（6）となった。A×Bを誤差にプールした後の、因子Aの分散比F0はいくらか。
正解: 2. 4.80
解説: A×Bの分散比は1.5／2.0＝0.75と小さいので誤差にプールする。プールでは交互作用の平方和と自由度をともに誤差に加え、Se'＝12.0＋3.0＝15.0、φe'＝6＋2＝8、Ve'＝15.0／8＝1.875とする。因子Aの平均平方はVA＝18.0／2＝9.0なので、F0＝9…
関連キーワード: 二元配置実験・プール・分散比・平均平方・交互作用
- 正解済みまだ正解していませんQ13初級
相関係数の取りうる範囲として正しいものはどれか。
正解: 1. −1から+1
解説: 相関係数は−1から+1の値をとり、絶対値が1に近いほど直線的な関係が強い。0に近くても、曲線的な関係が隠れていることがある。
関連キーワード: 相関係数
- 正解済みまだ正解していませんQ14上級
2つの変数x、yの間の相関係数rの性質に関する記述として、正しいものはどれか。
正解: 1. x＝−2、−1、0、1、2でy＝x²のとき、yはxで完全に決まるのに、xとyの相関係数はちょうど0になる
解説: 相関係数は、2つの変数の直線的な関係の強さを表す。1の例ではxの平均が0、yの平均が2で、偏差積和Sxy＝(−2)(2)＋(−1)(−1)＋0×(−2)＋1×(−1)＋2×2＝0となるので、yがxで完全に決まる放物線の関係でもr＝0となり、1が正しい。相関係数だけで判断せず、散布…
関連キーワード: 相関係数・偏差積和・回帰係数・寄与率・散布図
- 正解済みまだ正解していませんQ15上級
n＝10組のデータ（x、y）について、xの偏差平方和Sxx＝40.0、yの偏差平方和Syy＝90.0、xとyの偏差積和Sxy＝−36.0を得た。xとyの相関係数rはいくらか。
正解: 2. −0.60
解説: 相関係数はr＝Sxy／√(Sxx・Syy)で求める。√(40.0×90.0)＝√3600＝60.0なので、r＝−36.0／60.0＝−0.60となり、2が正しい。1の−0.90はSxy／Sxxで、yのxへの回帰直線の傾き（回帰係数）にあたる。4の−0.40はSxy／Syyで、xを…
関連キーワード: 相関係数・偏差平方和・偏差積和・回帰係数
- 正解済みまだ正解していませんQ16中級
2つの特性x、yについて散布図を描き、相関係数を求めた。相関係数の性質に関する記述として、正しいものはどれか。
正解: 3. xを変えればyが変わることが技術的に確かな2特性でも、xを動かす範囲を狭く取ったデータほど、相関係数は0に近づく。
解説: y＝βx＋ε（εは測定や工程のばらつき）とみると、相関係数の2乗はβ²Var(x)／(β²Var(x)＋Var(ε))で、xを動かす範囲を狭めてVar(x)が小さくなるほど0に近づく。因果があっても相関係数の大小だけで判断せず、xを動かした範囲も確かめる（3が正しい）。1は誤り。…
関連キーワード: 相関係数・散布図・層別・因果
- 正解済みまだ正解していませんQ17上級
系列相関における「大波の相関」の見方として正しいものはどれか。
正解: 3. 時系列データを中央値の上下で符号化し、2つの特性の符号の一致・不一致から関係を見る
解説: 大波の相関は中央値を基準に上下を符号化して長い周期の連動を見る。隣り合うデータの差の符号を使うのが小波の相関で、短い周期の連動を見る。
関連キーワード: 系列相関・大波の相関・小波の相関
- 正解済みまだ正解していませんQ18上級
時系列で得た2つの特性x、yの関係を、系列相関（大波の相関・小波の相関）で調べる。その手順に関する記述として、正しいものはどれか。
正解: 4. xかyの符号が0で、符号の積が0になった組は数に入れず、残った組の数をもとに符号検定表を引く。
解説: 4が正しい。系列相関では、xかyの符号が0（中央値と同じ値、または前のデータと同じ値）で積が0になった組を除き、＋の組と−の組の数の合計をデータ数として符号検定表を引く。1は誤り。大波の相関で符号をつける基準は平均値ではなく中央値で、中央値より上を＋、下を−とする。2は誤り。小波…
関連キーワード: 系列相関・大波の相関・小波の相関・符号検定表
- 正解済みまだ正解していませんQ19中級
単回帰式ŷ＝a＋bxについて、x、yの偏差平方和をSxx、Syy、偏差積和をSxy、標準偏差をsx、sy、相関係数をr、平均をx̄、ȳとする。回帰係数bと切片aに関する記述として、正しいものはどれか。
正解: 4. 回帰係数bは、rにsy/sxを掛けた値に等しい。
解説: 4が正しい。最小二乗法で求める回帰係数はb＝Sxy／Sxxで、相関係数r＝Sxy／√(Sxx×Syy)を使って書き直すと、b＝r×√(Syy／Sxx)＝r×sy／sxとなる。bはrと同じ符号をもち、大きさはyとxのばらつきの比で変わる。1は誤り。Sxy／Syyは、xをyに回帰させ…
関連キーワード: 回帰係数・切片・偏差平方和・偏差積和・相関係数
- 正解済みまだ正解していませんQ20上級
2つの特性x、yのデータから、最小二乗法で単回帰式y＝a＋bxの係数a、bを求める。このとき最小にする量はどれか。
正解: 3. 各点と回帰直線との、y軸方向のずれの2乗和
解説: 3が正しい。単回帰の最小二乗法では、各点の実測値yと回帰式による推定値ŷとの差（残差）をy軸方向にとり、その2乗和が最小になるようにa、bを決める。xは誤差なく与えられた値とみなし、yを推定したときのずれを評価するからである。この条件から残差の総和は0になり、回帰直線は点(x̄,…
関連キーワード: 最小二乗法・単回帰・回帰直線・残差
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- 正解済みまだ正解していませんQ21上級
単回帰分析における寄与率（決定係数）に関する記述として、正しいものはどれか。
正解: 4. 回帰の分散分析で回帰が有意となっても、データの数が多ければ、寄与率が0.3程度にとどまることがある。
解説: 4が正しい。回帰の分散比はF0＝(n−2)×寄与率／(1−寄与率)と書けるので、データの数が多いと寄与率が小さくても有意になる。たとえばn＝30で寄与率0.3ならF0＝28×0.3／0.7＝12で、F(1, 28; 0.05)＝4.20を上回る。有意であることと、yのばらつきをよ…
関連キーワード: 寄与率・決定係数・平方和・分散分析
- 正解済みまだ正解していませんQ22上級
相関係数が0.8のとき、単回帰分析の寄与率はいくらか。
正解: 2. 0.64
解説: 単回帰では寄与率は相関係数の2乗なので、0.8²=0.64である。相関係数が0.8でも、yの変動の約36％は回帰では説明できていないことになる。
関連キーワード: 寄与率・相関係数
- 正解済みまだ正解していませんQ23上級
回帰の分散分析で判定するのはどのようなことか。
正解: 4. 回帰による変動が誤差に比べて有意に大きいか
解説: 全変動を回帰による変動と残差による変動に分解し、その分散比をF分布で判定する。有意であれば、回帰式が意味のある関係を捉えていると判断できる。
関連キーワード: 回帰の分散分析・F検定
- 正解済みまだ正解していませんQ24上級
残差の検討（回帰診断）で確かめることとして、最も適切なものはどれか。
正解: 3. 残差に傾向やかたよりがなく、ばらつきが一定であるか
解説: 残差を推定値や順序に対してプロットし、曲線的な傾向やばらつきの偏りがないかを見る。傾向が残っていれば、直線では説明しきれない関係があることを示す。
関連キーワード: 回帰診断・残差
- 正解済みまだ正解していませんQ25上級
ある部品から無作為に12個を抜き取り、2つの特性x、yを測った。x̄＝20.0、ȳ＝50.0、偏差平方和Sxx＝40.0、Syy＝250.0、偏差積和Sxy＝80.0で、yのxへの回帰式はŷ＝10.0＋2.0xである。yの測定値が61.0の部品について、最小二乗法によるxのyへの回帰式でxを予測した値はいくらか（小数第2位を四捨五入する）。
正解: 1. 23.5
解説: 1が正しい。xのyへの回帰式の傾きはSxy／Syy＝80.0／250.0＝0.32、切片はx̄−0.32×ȳ＝20.0−16.0＝4.0なので、予測値は4.0＋0.32×61.0＝23.52≒23.5となる。2は誤り。yのxへの回帰式をxについて解いた値（61.0−10.0）／2…
関連キーワード: 回帰式・予測・偏差積和・最小二乗法
この科目の学習ポイントを読む
ぴよパスではQC検定®（品質管理検定®）2級の問題を14カテゴリに分けています。実験計画法・相関分析・単回帰分析にはオリジナル予想問題を25問収録し、サイト内のQC検定®（品質管理検定®）2級全354問の約7%を占めます。この割合は本試験の出題比率ではありません。このカテゴリの収録テーマには相関係数・分散分析・一元配置実験・二元配置実験などがあります。本試験の情報は合格率27.15%（第41回・2026年3月15日実施）・試験時間90分・受験料7,150円です。
回答後に解説を読み、分からなかった用語や手順をテキストで確かめてから解き直す使い方ができます。関連する用語や条件は、統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）・検定と推定の考え方・計量値データに基づく検定と推定などのカテゴリでも確認できます。模擬試験はPremiumの機能です。問題数・科目構成・制限時間は模試の開始画面で確認してください。
実験計画法・相関分析・単回帰分析の出題傾向 — 収録全25問の分析
ぴよパスに収録しているQC検定®（品質管理検定®）2級「実験計画法・相関分析・単回帰分析」のオリジナル練習問題 全25問を集計した、実データに基づく傾向まとめです
難易度の構成
初級1問・中級3問・上級21問の全25問構成です。
頻出テーマ (出題数の多い順)
- 相関係数6問
- 分散分析4問
- 一元配置実験4問
- 二元配置実験4問
- 偏差積和4問
次の科目へ
信頼性工学25 問学習に使える参考書 3 冊 PR
編集部の評価 (解説・演習・法令) と対象読者を並べました。
横にスクロールして 3 冊を比較できます
 #1 過去問題で学ぶQC検定®2級 2026年版（35〜40回） |  #2 QC検定®2級 一発合格！最強テキスト＆問題集 |  #3 合格をつかむ！ QC検定®2級 重要ポイントの総仕上げ | |
|---|---|---|---|
| 役割 | 実施団体が出す2級唯一の本試験解説集。CBT移行後も継続刊行 | 2級のテキスト＆問題集としては最新刊（2026年6月） | 直前期に14分野を一巡させる総仕上げ用 |
| 解説 | |||
| 演習 | |||
| 法令 | |||
| こんな人に | 手法分野の学習を一通り終え、本番の分量と時間配分を確かめたい受験者。合格基準が分野別50%＋総合70%なので、どの分野で落としているかを回単位で測る用途に向く。 | 3級に合格していて、検定と推定・抜取検査・実験計画法・信頼性工学を初めて学ぶ人。1冊目としての位置づけ。 | テキストと問題集を終えた受験者。試験2〜3週間前に、分野別の抜けを潰す用途。 |
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3 冊の紹介文を読む
- 実施団体が出す2級唯一の本試験解説集。CBT移行後も継続刊行過去問題で学ぶQC検定®2級 2026年版（35〜40回）
仁科健 監修／QC検定®過去問題解説委員会・日本規格協会
2級は3級・4級と違ってCBTに移行しておらず年2回の筆記試験のままなので、実施団体である日本規格協会が本試験問題の解説集を今も毎年更新している。3級では2025年版で発行が終わった系列が、2級では2026年版まで続いている点が決定的な差になる。第35回から第40回までの6回分を収録し、出題の重みづけをそのまま確認できる。
- 2級のテキスト＆問題集としては最新刊（2026年6月）QC検定®2級 一発合格！最強テキスト＆問題集
オーム社編・オーム社
2026年6月刊で、2級向けのテキスト兼問題集としては現時点で最も新しい。2級は検定と推定・実験計画法・単回帰分析といった計算分野が範囲に加わるため、解説の薄い問題集だけでは手が止まる。テキストと演習が1冊にまとまっている型は、3級から上がってきて新規6分野をゼロから積む人の入口として使いやすい。
- 直前期に14分野を一巡させる総仕上げ用合格をつかむ！ QC検定®2級 重要ポイントの総仕上げ
仁科健 監修・日本規格協会
直前期に論点を一巡させるための薄めの一冊。2級は範囲が14分野相当に広がるので、試験前の数週間で全分野に一度触れ直す道具があるかどうかで、分野別50%の足切りに引っかかる確率が変わる。ただし解説は要点に絞られているため、これ1冊では新規分野を学べない。1冊目・2冊目のあとに置く位置づけ。
書籍情報の確認日: （3 冊とも）
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実験計画法・相関分析・単回帰分析 — よくある質問
この科目の問題数・学習順序・出題比率・合格ラインの目安をまとめました
- QC検定®（品質管理検定®）2級の実験計画法・相関分析・単回帰分析は何問用意されていますか？
- ぴよパスではQC検定®（品質管理検定®）2級の実験計画法・相関分析・単回帰分析に全25問のオリジナル練習問題を用意しています。QC検定®（品質管理検定®）2級の収録全354問のうち約7%です。回答後に解説を確認できます。初級・中級・上級のバッジは問題の難易度の目安で、解いた人の習熟度を示すものではありません。
- 実験計画法・相関分析・単回帰分析はどんな順序で学習するのがおすすめですか？
- テキストで学んだ範囲や、確認したい用語の問題から取り組めます。迷う場合は一覧の先頭から数問解き、解説を読んでも分からない箇所をテキストで確認してください。問題番号は一覧内の順番です。ぴよパスではQC検定®（品質管理検定®）2級の問題を14カテゴリ（実験計画法・相関分析・単回帰分析 / 統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）・検定と推定の考え方・計量値データに基づく検定と推定・計数値データに基づく検定と推定）に分けているので、関連する内容は別のカテゴリでも確認できます。
- 実験計画法・相関分析・単回帰分析の問題数は、通常演習と模試でどう違いますか？
- 実験計画法・相関分析・単回帰分析は、ぴよパスでQC検定®（品質管理検定®）2級の問題を分けている14カテゴリの一つです。ぴよパスに収録している実験計画法・相関分析・単回帰分析の問題数は25問 / 全354問で、収録全体の約7%にあたります。ぴよパスの模擬試験の基本設定では、実験計画法・相関分析・単回帰分析を全100問中6問（約6%）出題します。これは模試の配分であり、本試験の出題比率を示すものではありません。
- 実験計画法・相関分析・単回帰分析で合格ラインを割らないためのコツはありますか？
- QC検定®（品質管理検定®）2級の合格基準は「総合得点が概ね70％以上」です。科目別の条件は「出題を手法分野・実践分野に分類し、各分野の得点が概ね50％以上であること（3級と同じ判定方式で、4級だけは総合得点のみで判定されます）」です。サイト内のカテゴリ分けと本試験の科目区分は一致しない場合があります。実験計画法・相関分析・単回帰分析の正答率だけで合否を判断せず、間違えた問題の内容と、本試験で適用される基準を確認してください。