ぴよパス計数値データに基づく検定と推定
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- 正解済みまだ正解していませんQ1中級
母不適合品率に関する検定で、もとになる分布はどれか。
正解: 1. 二項分布
解説: 一定個数のうち何個が不適合品かという計数値は二項分布に従う。nが大きくnpとn(1−p)がともに十分大きければ、正規分布で近似して検定できる。
関連キーワード: 母不適合品率・二項分布
- 正解済みまだ正解していませんQ2中級
母不適合数に関する検定で、もとになる分布はどれか。
正解: 3. ポアソン分布
解説: 一定の単位の中で発生するきずなどの個数はポアソン分布に従う。平均と分散がともにλである性質を使って検定・推定を行う。
関連キーワード: 母不適合数・ポアソン分布
- 正解済みまだ正解していませんQ3上級
不適合品率pの検定を正規近似で行うための目安として、一般に用いられる条件はどれか。
正解: 3. npとn(1−p)がともに5程度以上
解説: 二項分布は左右非対称になりうるが、npとn(1−p)がともに十分大きければ正規分布で近似できる。不適合品率が極端に低い場合は近似が悪くなるので注意する。
関連キーワード: 正規近似・母不適合品率
- 正解済みまだ正解していませんQ4初級
従来の不適合品率は0.06であった。工程を改善した後に製品500個を検査したところ、不適合品は20個であった。不適合品率が下がったかを、正規近似を用いて有意水準5％で検定するときの記述として、正しいものはどれか。
正解: 2. 検定統計量u0は約−1.88で、棄却域に入る
解説: 母不適合品率の検定は、帰無仮説p=p0が正しいとしたときの分布で判定するので、標準誤差はp0から求める。u0=(p̂−p0)/√{p0(1−p0)/n}=(0.04−0.06)/√(0.06×0.94/500)≒−0.02/0.0106≒−1.88となる。「下がったか」を調べる片…
関連キーワード: 母不適合品率・検定統計量・標準誤差・正規近似・棄却域
- 正解済みまだ正解していませんQ5中級
工程Aの製品250個のうち20個、工程Bの製品250個のうち10個が不適合品であった。工程と不適合品の出方に関連があるかを、2行2列の分割表による検定で調べる。検定統計量χ0²の値に最も近いものはどれか。
正解: 1. 3.55
解説: 各セルの期待度数は、そのセルの行の合計×列の合計÷総数で求める。不適合品の列の合計は30、適合品は470、総数は500なので、どちらの工程も不適合品の期待度数は250×30÷500＝15、適合品は250×470÷500＝235である。χ0²は4つのセルすべての（観測度数−期待度数…
関連キーワード: 分割表・期待度数・検定統計量・自由度
- 正解済みまだ正解していませんQ6上級
布地25枚を検査したところ、きずが合計50個見つかった。1枚あたりの母不適合数λを、正規近似を用いて信頼率95％で区間推定した結果として、正しいものはどれか。標準正規分布の両側5％点は1.960とする。
正解: 4. 1.45〜2.55
解説: 不適合数はポアソン分布に従い、分散は平均に等しい。1枚あたりの点推定値はλ̂=50/25=2.0で、その分散はλ̂/n、標準誤差は√(λ̂/n)=√(2.0/25)≒0.283となる。1.960×0.283≒0.554なので、信頼区間は2.0±0.554より1.45〜2.55とな…
関連キーワード: 母不適合数・区間推定・ポアソン分布・標準誤差・信頼区間
- 正解済みまだ正解していませんQ7上級
工程Aの布地30 m²と工程Bの布地20 m²を検査したところ、きずがそれぞれ45個、18個見つかった。1 m²あたりの母不適合数に違いがあるかを、正規近似を用いて検定するときの記述として、正しいものはどれか。
正解: 1. 標準誤差は、両工程をまとめたλ̄=1.26を使って求める
解説: 2つの母不適合数の違いの検定では、帰無仮説λA=λBのもとで共通のλを両工程をまとめて推定し、λ̄=(45+18)/(30+20)=1.26とする。u0=(λ̂A−λ̂B)/√{λ̄(1/nA+1/nB)}=(1.5−0.9)/√{1.26×(1/30+1/20)}≒0.6/0.…
関連キーワード: 母不適合数・標準誤差・正規近似・ポアソン分布・二項分布
- 正解済みまだ正解していませんQ8中級
4つの購入先と、部品の外観の判定（良・可・不可の3区分）との間に関連があるかを、分割表による検定（有意水準5％）で調べる。検定統計量χ0²の棄却域として、正しいものはどれか。φは自由度、χ²(φ, P)は自由度φのχ²分布の上側確率Pの点とする。
正解: 4. χ0²≧χ²(φ, 0.05)
解説: 分割表による検定のχ0²=Σ(観測度数−期待度数)²/期待度数は、2つの分類が独立なら小さく、関連が強いほど大きくなる。関連の向きを問わない検定でも、関連があれば値は大きい側にしか動かないので、棄却域は上側だけに置いてχ0²≧χ²(φ, 0.05)とし、4が正しい。1は母分散の検…
関連キーワード: 分割表・棄却域・χ²分布・上側確率・期待度数
- 正解済みまだ正解していませんQ9中級
分割表による検定で用いる検定統計量が従う分布はどれか。
正解: 2. χ²分布
解説: 各セルの観測度数と期待度数のずれを2乗して期待度数で割り、合計した統計量がχ²分布に従う。ずれが大きいほど統計量は大きくなる。
関連キーワード: 分割表・χ²分布
- 正解済みまだ正解していませんQ10上級
行数3、列数4の分割表による検定の自由度はいくつか。
正解: 2. 6
解説: 分割表の自由度は(行数−1)×(列数−1)で求める。(3−1)×(4−1)=2×3=6となる。
関連キーワード: 分割表・自由度
- 正解済みまだ正解していませんQ11上級
分割表の期待度数の求め方として正しいものはどれか。
正解: 3. 該当する行の合計と列の合計を掛け、総度数で割る
解説: 行と列が独立であるという帰無仮説のもとでは、あるセルに入る割合は行の割合と列の割合の積になる。これに総度数を掛けたものが期待度数である。
関連キーワード: 分割表・期待度数
- 正解済みまだ正解していませんQ12上級
ある部品を3つの工場で作り、適合品と不適合品の数を3行2列の分割表にまとめて、工場と不適合の発生に関連があるかを分割表による検定で調べる。χ0²の求め方と扱いについて、正しいものはどれか。
正解: 2. 表の全部のセルの度数をそれぞれ2倍にすると、χ0²の値も2倍になる
解説: χ0²＝Σ(観測度数－期待度数)²／期待度数で、全部の度数をk倍すると、分子の(観測度数－期待度数)²はk²倍、分母の期待度数はk倍になるので、χ0²もk倍になる。比率が同じでも度数が多いほど関連を見つけやすくなるのはこのためで、2が正しい。1は誤り。百分率に直すと各工場の度数を…
関連キーワード: 分割表・期待度数・観測度数・χ²分布・百分率
- 正解済みまだ正解していませんQ13上級
不適合品率0.05のロットから200個を抜き取ったとき、不適合品数の期待値と分散の組合せとして正しいものはどれか。
正解: 2. 期待値10、分散9.5
解説: 二項分布の期待値はnp=200×0.05=10、分散はnp(1−p)=200×0.05×0.95=9.5である。不適合品率が小さいほど分散は期待値に近づき、ポアソン近似が使いやすくなる。
関連キーワード: 二項分布・期待値・分散
- 正解済みまだ正解していませんQ14上級
母不適合品率の区間推定において、サンプル数が同じでも区間の幅が変わる要因はどれか。
正解: 1. 推定される不適合品率の大きさ
解説: 二項分布の分散はnp(1−p)なので、pが0.5に近いほどばらつきが大きく区間も広くなる。pが0や1に近いほど区間は狭くなるが、そのぶん正規近似は悪くなる。
関連キーワード: 母不適合品率・区間推定
- 正解済みまだ正解していませんQ15上級
計数値データを扱うときに、計量値データに置き換えられるなら置き換えたほうがよいとされる理由はどれか。
正解: 3. 少ないサンプル数で同じ情報量が得られるため
解説: 適合・不適合の判定は、寸法などの連続量を2つに丸めた情報である。計量値のまま扱えば工程の平均やばらつきの変化を早くつかめるため、少ないサンプル数で判断できる。
関連キーワード: 計量値・計数値
- 正解済みまだ正解していませんQ16中級
母不適合数λの点推定値として正しいものはどれか。
正解: 3. 観測された不適合数を、調べた単位の数で割った値
解説: 単位あたりの平均不適合数がλなので、合計不適合数を単位数で割ったものが点推定値になる。u管理図の中心線もこの考え方で求める。
関連キーワード: 母不適合数・点推定
- 正解済みまだ正解していませんQ17上級
A工程は300個中12個、B工程は200個中4個が不適合品であった。2つの母不適合品率に違いがあるかを、正規近似を用いて検定する。検定統計量u0の値として、正しいものはどれか。
正解: 1. 1.24
解説: 帰無仮説pA=pBのもとでは共通の不適合品率を両工程をまとめて推定し、p̄=(12+4)/(300+200)=0.032とする。u0=(p̂A−p̂B)/√{p̄(1−p̄)(1/nA+1/nB)}=(0.04−0.02)/√{0.032×0.968×(1/300+1/200)}…
関連キーワード: 母不適合品率・検定統計量・正規近似・標準誤差・不適合品率
- 正解済みまだ正解していませんQ18上級
母不適合品率 p について、帰無仮説を p = 0.05、対立仮説を p > 0.05 とし、100個を検査したデータで有意水準5％の検定を行う。正規近似を用い、連続修正は行わないとき、有意と判定される不適合品数の範囲はどれか。
正解: 4. 9個以上
解説: 標本の不適合品率を p̂ として、正規近似では u0 = (p̂ − 0.05)/√(0.05×0.95/100) を用い、対立仮説が p > 0.05 なので上側だけに棄却域を置く片側検定とし、u0 ≥ 1.645 で有意とする。√(0.05×0.95/100) ≈ 0.021…
関連キーワード: 母不適合品率・正規近似・片側検定・検査個数・有意水準
- 正解済みまだ正解していませんQ19中級
適合品・不適合品の2分類と、3つの製造ラインとの関連を調べたい。適切な方法はどれか。
正解: 3. 分割表による検定
解説: 分類の組合せごとの度数が得られているので、行と列の独立性を見る分割表による検定が適する。3つ以上の群をまとめて扱えるのが利点である。
関連キーワード: 分割表・独立性の検定
- 正解済みまだ正解していませんQ20上級
A工程では200個中16個、B工程では300個中12個が不適合品であった。正規近似を用いて、2つの母不適合品率の差 pA − pB を信頼率95％で区間推定した結果として正しいものはどれか（％で表し、小数第1位に丸める）。
正解: 4. −0.4％〜8.4％
解説: 差の点推定値は 0.08 − 0.04 = 0.04 である。区間推定では各工程の不適合品率から分散を求めて足し、√(0.08×0.92/200 + 0.04×0.96/300) = √0.000496 ≈ 0.0223 を標準誤差とする。信頼率95％の係数 1.960 を掛ける…
関連キーワード: 母不適合品率・区間推定・信頼率・標準誤差・正規近似
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- 正解済みまだ正解していませんQ21上級
不適合品の出方に作業者による違いがあるかを分割表による検定で調べる前に、集計の仕方を確かめた。作業者Aは製品Xを100個つくって不適合品が2個、製品Yを400個つくって不適合品が40個、作業者Bは製品Xを400個つくって不適合品が12個、製品Yを100個つくって不適合品が12個であった。このデータについて正しいものはどれか。
正解: 4. 製品ごとに比べるとX、YともAの不適合品率のほうが低いが、合計するとAのほうが高い
解説: 作業者Aは、Xが2/100＝2.0％、Yが40/400＝10.0％、作業者Bは、Xが12/400＝3.0％、Yが12/100＝12.0％で、製品ごとに比べるとX、YともAのほうが低い。ところが製品を区別せずに合計すると、Aは42/500＝8.4％、Bは24/500＝4.8％で、A…
関連キーワード: 層別・分割表・不適合品率・作業者
- 正解済みまだ正解していませんQ22上級
塗装板1枚あたりの母不適合数（きずの数）は、これまで λ0 = 2.0 個であった。改善後に25枚を調べたところ、きずは合計33個であった。母不適合数が減ったかを、帰無仮説 λ = 2.0、対立仮説 λ < 2.0 として正規近似で検定するとき、検定統計量 u0 の値に最も近いものはどれか。
正解: 1. −2.40
解説: 不適合数はポアソン分布に従うとみなし、分散が平均と等しいことを使う。1枚あたりの点推定値は 33/25 = 1.32 で、帰無仮説のもとでの標準偏差は √(λ0/n) = √(2.0/25) ≈ 0.283 だから、u0 = (1.32 − 2.0)/0.283 ≈ −2.40 …
関連キーワード: 母不適合数・ポアソン分布・検定統計量・正規近似・対立仮説
- 正解済みまだ正解していませんQ23中級
不適合品率の管理において、検査個数を一定にできない場合に適した管理図はどれか。
正解: 4. p管理図
解説: p管理図は不適合品率を打点するので、検査個数が変動しても使える。ただし管理限界の幅は群ごとの検査個数によって変わる。個数一定ならnp管理図が使える。
関連キーワード: p管理図・np管理図
- 正解済みまだ正解していませんQ24上級
計数値データの推定において、サンプル数を4倍にしたときの標準誤差の変化はどれか。
正解: 1. おおむね1/2になる
解説: 不適合品率の標準誤差は√(p(1−p)/n)なので、nを4倍にすると√nが2倍になり標準誤差は半分になる。計量値の場合と同じ関係である。
関連キーワード: 標準誤差・計数値
- 正解済みまだ正解していませんQ25中級
ある工程の母不適合品率を推定するため、データを集める前に検査個数を決めたい。母不適合品率はおよそ0.1と見込まれ、信頼率95％の信頼区間を「点推定値 ± 0.03」に収めたい。正規近似を用いるとき、必要な検査個数の最小値はどれか。
正解: 2. 385個
解説: 母不適合品率の信頼区間は、点推定値 ± 1.960×√(p(1 − p)/n) で表される。1.960×√(0.1×0.9/n) ≤ 0.03 を n について解くと、n ≥ 1.960²×0.09/0.03² ≈ 384.2 となり、385個が必要な最小の検査個数である（肢2）…
関連キーワード: 母不適合品率・検査個数・信頼区間・信頼率・正規近似
この科目の学習ポイントを読む
ぴよパスではQC検定®（品質管理検定®）2級の問題を14カテゴリに分けています。計数値データに基づく検定と推定にはオリジナル予想問題を25問収録し、サイト内のQC検定®（品質管理検定®）2級全354問の約7%を占めます。この割合は本試験の出題比率ではありません。このカテゴリの収録テーマには母不適合品率・正規近似・分割表・標準誤差などがあります。本試験の情報は合格率27.15%（第41回・2026年3月15日実施）・試験時間90分・受験料7,150円です。
回答後に解説を読み、分からなかった用語や手順をテキストで確かめてから解き直す使い方ができます。関連する用語や条件は、統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）・検定と推定の考え方・計量値データに基づく検定と推定などのカテゴリでも確認できます。模擬試験はPremiumの機能です。問題数・科目構成・制限時間は模試の開始画面で確認してください。
計数値データに基づく検定と推定の出題傾向 — 収録全25問の分析
ぴよパスに収録しているQC検定®（品質管理検定®）2級「計数値データに基づく検定と推定」のオリジナル練習問題 全25問を集計した、実データに基づく傾向まとめです
難易度の構成
初級1問・中級9問・上級15問の全25問構成です。
頻出テーマ (出題数の多い順)
- 母不適合品率8問
- 正規近似8問
- 分割表8問
- 標準誤差6問
- 母不適合数5問
次の科目へ
管理図と工程能力指数25 問学習に使える参考書 3 冊 PR
編集部の評価 (解説・演習・法令) と対象読者を並べました。
横にスクロールして 3 冊を比較できます
 #1 過去問題で学ぶQC検定®2級 2026年版（35〜40回） |  #2 QC検定®2級 一発合格！最強テキスト＆問題集 |  #3 合格をつかむ！ QC検定®2級 重要ポイントの総仕上げ | |
|---|---|---|---|
| 役割 | 実施団体が出す2級唯一の本試験解説集。CBT移行後も継続刊行 | 2級のテキスト＆問題集としては最新刊（2026年6月） | 直前期に14分野を一巡させる総仕上げ用 |
| 解説 | |||
| 演習 | |||
| 法令 | |||
| こんな人に | 手法分野の学習を一通り終え、本番の分量と時間配分を確かめたい受験者。合格基準が分野別50%＋総合70%なので、どの分野で落としているかを回単位で測る用途に向く。 | 3級に合格していて、検定と推定・抜取検査・実験計画法・信頼性工学を初めて学ぶ人。1冊目としての位置づけ。 | テキストと問題集を終えた受験者。試験2〜3週間前に、分野別の抜けを潰す用途。 |
| Amazonで価格を見る | Amazon で見る | Amazon で見る |
3 冊の紹介文を読む
- 実施団体が出す2級唯一の本試験解説集。CBT移行後も継続刊行過去問題で学ぶQC検定®2級 2026年版（35〜40回）
仁科健 監修／QC検定®過去問題解説委員会・日本規格協会
2級は3級・4級と違ってCBTに移行しておらず年2回の筆記試験のままなので、実施団体である日本規格協会が本試験問題の解説集を今も毎年更新している。3級では2025年版で発行が終わった系列が、2級では2026年版まで続いている点が決定的な差になる。第35回から第40回までの6回分を収録し、出題の重みづけをそのまま確認できる。
- 2級のテキスト＆問題集としては最新刊（2026年6月）QC検定®2級 一発合格！最強テキスト＆問題集
オーム社編・オーム社
2026年6月刊で、2級向けのテキスト兼問題集としては現時点で最も新しい。2級は検定と推定・実験計画法・単回帰分析といった計算分野が範囲に加わるため、解説の薄い問題集だけでは手が止まる。テキストと演習が1冊にまとまっている型は、3級から上がってきて新規6分野をゼロから積む人の入口として使いやすい。
- 直前期に14分野を一巡させる総仕上げ用合格をつかむ！ QC検定®2級 重要ポイントの総仕上げ
仁科健 監修・日本規格協会
直前期に論点を一巡させるための薄めの一冊。2級は範囲が14分野相当に広がるので、試験前の数週間で全分野に一度触れ直す道具があるかどうかで、分野別50%の足切りに引っかかる確率が変わる。ただし解説は要点に絞られているため、これ1冊では新規分野を学べない。1冊目・2冊目のあとに置く位置づけ。
書籍情報の確認日: （3 冊とも）
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計数値データに基づく検定と推定 — よくある質問
この科目の問題数・学習順序・出題比率・合格ラインの目安をまとめました
- QC検定®（品質管理検定®）2級の計数値データに基づく検定と推定は何問用意されていますか？
- ぴよパスではQC検定®（品質管理検定®）2級の計数値データに基づく検定と推定に全25問のオリジナル練習問題を用意しています。QC検定®（品質管理検定®）2級の収録全354問のうち約7%です。回答後に解説を確認できます。初級・中級・上級のバッジは問題の難易度の目安で、解いた人の習熟度を示すものではありません。
- 計数値データに基づく検定と推定はどんな順序で学習するのがおすすめですか？
- テキストで学んだ範囲や、確認したい用語の問題から取り組めます。迷う場合は一覧の先頭から数問解き、解説を読んでも分からない箇所をテキストで確認してください。問題番号は一覧内の順番です。ぴよパスではQC検定®（品質管理検定®）2級の問題を14カテゴリ（計数値データに基づく検定と推定 / 統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）・検定と推定の考え方・計量値データに基づく検定と推定・管理図と工程能力指数）に分けているので、関連する内容は別のカテゴリでも確認できます。
- 計数値データに基づく検定と推定の問題数は、通常演習と模試でどう違いますか？
- 計数値データに基づく検定と推定は、ぴよパスでQC検定®（品質管理検定®）2級の問題を分けている14カテゴリの一つです。ぴよパスに収録している計数値データに基づく検定と推定の問題数は25問 / 全354問で、収録全体の約7%にあたります。ぴよパスの模擬試験の基本設定では、計数値データに基づく検定と推定を全100問中6問（約6%）出題します。これは模試の配分であり、本試験の出題比率を示すものではありません。
- 計数値データに基づく検定と推定で合格ラインを割らないためのコツはありますか？
- QC検定®（品質管理検定®）2級の合格基準は「総合得点が概ね70％以上」です。科目別の条件は「出題を手法分野・実践分野に分類し、各分野の得点が概ね50％以上であること（3級と同じ判定方式で、4級だけは総合得点のみで判定されます）」です。サイト内のカテゴリ分けと本試験の科目区分は一致しない場合があります。計数値データに基づく検定と推定の正答率だけで合否を判断せず、間違えた問題の内容と、本試験で適用される基準を確認してください。