計数値データに基づく検定と推定
全25問
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この科目の学習ポイントを読む
ぴよパスではQC検定®(品質管理検定®)2級の問題を14カテゴリに分けています。計数値データに基づく検定と推定にはオリジナル予想問題を25問収録し、サイト内のQC検定®(品質管理検定®)2級全354問の約7%を占めます。この割合は本試験の出題比率ではありません。このカテゴリの収録テーマには分割表・母不適合品率・母不適合品率の差・計数値などがあります。本試験の情報は合格率27.15%(第41回・2026年3月15日実施)・試験時間90分・受験料7,150円です。
回答後に解説を読み、分からなかった用語や手順をテキストで確かめてから解き直す使い方ができます。関連する用語や条件は、統計的方法の基礎(確率分布・サンプリング)・検定と推定の考え方・計量値データに基づく検定と推定などのカテゴリでも確認できます。模擬試験はPremiumの機能です。問題数・科目構成・制限時間は模試の開始画面で確認してください。
- 正解済みまだ正解していませんQ1中級
母不適合品率・二項分布
母不適合品率に関する検定で、もとになる分布はどれか。
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解説: 一定個数のうち何個が不適合品かという計数値は二項分布に従う。nが大きくnpとn(1−p)がともに十分大きければ、正規分布で近似して検定できる。
- 正解済みまだ正解していませんQ2中級
母不適合数・ポアソン分布
母不適合数に関する検定で、もとになる分布はどれか。
答えと解説を先に見る
解説: 一定の単位の中で発生するきずなどの個数はポアソン分布に従う。平均と分散がともにλである性質を使って検定・推定を行う。
- 正解済みまだ正解していませんQ3上級
正規近似・母不適合品率
不適合品率pの検定を正規近似で行うための目安として、一般に用いられる条件はどれか。
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解説: 二項分布は左右非対称になりうるが、npとn(1−p)がともに十分大きければ正規分布で近似できる。不適合品率が極端に低い場合は近似が悪くなるので注意する。
- 正解済みまだ正解していませんQ4初級
母不適合品率・点推定
500個を検査して不適合品が20個であった。不適合品率の点推定値はいくらか。
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解説: 不適合品率の点推定値は不適合品数を検査個数で割って求める。20÷500=0.04、すなわち4%である。
- 正解済みまだ正解していませんQ5中級
母不適合品率の差・帰無仮説
2つの母不適合品率の違いに関する検定において、帰無仮説として立てるものはどれか。
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解説: 検定では否定したい主張を帰無仮説に置くので、等しいという仮説から出発する。棄却されたときに違いがあると判断する。
- 正解済みまだ正解していませんQ6上級
母不適合品率の差・プールした推定
2つの母不適合品率の違いの検定で用いる、共通の不適合品率の求め方はどれか。
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解説: 帰無仮説のもとでは両群の母不適合品率は等しいので、両群をまとめた推定値を使う。検査個数が異なる場合、単純平均では大きいほうの群の情報が正しく反映されない。
- 正解済みまだ正解していませんQ7上級
母不適合数の差・単位
2つの母不適合数の違いに関する検定において、前提として確認すべきことはどれか。
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解説: 不適合数は単位あたりの発生数として意味をもつため、単位の大きさが違えばそのままでは比べられない。単位をそろえるか、単位あたりの値に換算してから比較する。
- 正解済みまだ正解していませんQ8中級
分割表・独立性
分割表による検定で判定するのはどのようなことか。
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解説: 分割表による検定は、行の分類と列の分類が独立かどうかを見る。たとえば製造ラインと不適合の種類に関連があるかを判定するのに使う。
- 正解済みまだ正解していませんQ9中級
分割表・χ²分布
分割表による検定で用いる検定統計量が従う分布はどれか。
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解説: 各セルの観測度数と期待度数のずれを2乗して期待度数で割り、合計した統計量がχ²分布に従う。ずれが大きいほど統計量は大きくなる。
- 正解済みまだ正解していませんQ10上級
分割表・自由度
行数3、列数4の分割表による検定の自由度はいくつか。
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解説: 分割表の自由度は(行数−1)×(列数−1)で求める。(3−1)×(4−1)=2×3=6となる。
- 正解済みまだ正解していませんQ11上級
分割表・期待度数
分割表の期待度数の求め方として正しいものはどれか。
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解説: 行と列が独立であるという帰無仮説のもとでは、あるセルに入る割合は行の割合と列の割合の積になる。これに総度数を掛けたものが期待度数である。
- 正解済みまだ正解していませんQ12上級
分割表・期待度数
分割表による検定を適用するうえで注意すべきこととして、最も適切なものはどれか。
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解説: χ²統計量は期待度数が十分大きいことを前提とした近似である。期待度数の小さいセルが多いときは、意味のまとまりを保ちながら区分を統合する。行と列を入れ替えても結論は変わらない。
- 正解済みまだ正解していませんQ13上級
二項分布・期待値・分散
不適合品率0.05のロットから200個を抜き取ったとき、不適合品数の期待値と分散の組合せとして正しいものはどれか。
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解説: 二項分布の期待値はnp=200×0.05=10、分散はnp(1−p)=200×0.05×0.95=9.5である。不適合品率が小さいほど分散は期待値に近づき、ポアソン近似が使いやすくなる。
- 正解済みまだ正解していませんQ14上級
母不適合品率・区間推定
母不適合品率の区間推定において、サンプル数が同じでも区間の幅が変わる要因はどれか。
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解説: 二項分布の分散はnp(1−p)なので、pが0.5に近いほどばらつきが大きく区間も広くなる。pが0や1に近いほど区間は狭くなるが、そのぶん正規近似は悪くなる。
- 正解済みまだ正解していませんQ15上級
計量値・計数値
計数値データを扱うときに、計量値データに置き換えられるなら置き換えたほうがよいとされる理由はどれか。
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解説: 適合・不適合の判定は、寸法などの連続量を2つに丸めた情報である。計量値のまま扱えば工程の平均やばらつきの変化を早くつかめるため、少ないサンプル数で判断できる。
- 正解済みまだ正解していませんQ16中級
母不適合数・点推定
母不適合数λの点推定値として正しいものはどれか。
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解説: 単位あたりの平均不適合数がλなので、合計不適合数を単位数で割ったものが点推定値になる。u管理図の中心線もこの考え方で求める。
- 正解済みまだ正解していませんQ17上級
母不適合品率の差・プールした推定
A工程は300個中12個、B工程は200個中4個が不適合品であった。両群をまとめた不適合品率はいくらか。
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解説: まとめた不適合品率は(12+4)÷(300+200)=16÷500=0.032である。2つの母不適合品率の違いの検定では、この値を使って標準誤差を求める。
- 正解済みまだ正解していませんQ18上級
検出力・計数値
計数値データの検定で有意差が出なかった場合に、まず検討すべきこととして適切なものはどれか。
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解説: 計数値は情報量が少ないため、不適合品率が低い工程では相当な検査個数がないと差を検出できない。有意水準を後から動かすのは第1種の誤りを膨らませるだけである。
- 正解済みまだ正解していませんQ19中級
分割表・独立性の検定
適合品・不適合品の2分類と、3つの製造ラインとの関連を調べたい。適切な方法はどれか。
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解説: 分類の組合せごとの度数が得られているので、行と列の独立性を見る分割表による検定が適する。3つ以上の群をまとめて扱えるのが利点である。
- 正解済みまだ正解していませんQ20上級
母不適合品率の差・正規近似
2つの母不適合品率の違いの検定において、正規近似を用いる場合の検定統計量が従う分布はどれか。
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解説: 不適合品率の差を、まとめた不適合品率から求めた標準誤差で割った統計量が標準正規分布に近似的に従う。近似なので、期待される不適合品数が小さいときは注意する。
- 正解済みまだ正解していませんQ21上級
層別・計数値
計数値データの検定において、層別せずに全体をまとめて扱ったために誤った結論に至ることがある。これを避ける方法として最も適切なものはどれか。
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解説: 性質の異なる集団を混ぜると、全体の傾向が各層の傾向と逆になることさえある。層別は計数値データでも有効で、原因追究の手がかりにもなる。
- 正解済みまだ正解していませんQ22上級
片側検定・母不適合品率
母不適合品率の検定において、帰無仮説を「p=0.05である」とした。対立仮説を「p>0.05である」とするのはどのような場合か。
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解説: 関心のある方向が一方に限られるときは片側の対立仮説を立てる。改善と悪化の両方を問題にするなら両側にする。方向はデータを見る前に決めておく。
- 正解済みまだ正解していませんQ23中級
p管理図・np管理図
不適合品率の管理において、検査個数を一定にできない場合に適した管理図はどれか。
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解説: p管理図は不適合品率を打点するので、検査個数が変動しても使える。ただし管理限界の幅は群ごとの検査個数によって変わる。個数一定ならnp管理図が使える。
- 正解済みまだ正解していませんQ24上級
標準誤差・計数値
計数値データの推定において、サンプル数を4倍にしたときの標準誤差の変化はどれか。
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解説: 不適合品率の標準誤差は√(p(1−p)/n)なので、nを4倍にすると√nが2倍になり標準誤差は半分になる。計量値の場合と同じ関係である。
- 正解済みまだ正解していませんQ25中級
データの取り方・判定基準
計数値データを集める際に、あらかじめ決めておくべきこととして最も適切なものはどれか。
答えと解説を先に見る
解説: 判定基準があいまいだと、同じ製品でも人や時期によって数え方が変わり、データそのものが比較できなくなる。分類区分もあとの層別やパレート図の質を決める。
計数値データに基づく検定と推定の出題傾向 — 収録全25問の分析
ぴよパスに収録しているQC検定®(品質管理検定®)2級「計数値データに基づく検定と推定」のオリジナル練習問題 全25問を集計した、実データに基づく傾向まとめです
難易度の構成
初級1問・中級9問・上級15問の全25問構成です。
頻出テーマ (出題数の多い順)
- 分割表6問
- 母不適合品率5問
- 母不適合品率の差4問
- 計数値4問
- 二項分布2問
QC検定®(品質管理検定®)2級の他のカテゴリ
学習に使える参考書 3 冊 PR
紹介文と対象読者を見比べて、学びたい内容に合う書籍を選んでください。
2級は3級・4級と違ってCBTに移行しておらず年2回の筆記試験のままなので、実施団体である日本規格協会が本試験問題の解説集を今も毎年更新している。3級では2025年版で発行が終わった系列が、2級では2026年版まで続いている点が決定的な差になる。第35回から第40回までの6回分を収録し、出題の重みづけをそのまま確認できる。
こんな人に: 手法分野の学習を一通り終え、本番の分量と時間配分を確かめたい受験者。合格基準が分野別50%+総合70%なので、どの分野で落としているかを回単位で測る用途に向く。
解説演習Amazonで価格を見る2026年6月刊で、2級向けのテキスト兼問題集としては現時点で最も新しい。2級は検定と推定・実験計画法・単回帰分析といった計算分野が範囲に加わるため、解説の薄い問題集だけでは手が止まる。テキストと演習が1冊にまとまっている型は、3級から上がってきて新規6分野をゼロから積む人の入口として使いやすい。
こんな人に: 3級に合格していて、検定と推定・抜取検査・実験計画法・信頼性工学を初めて学ぶ人。1冊目としての位置づけ。
解説演習Amazonで見る直前期に論点を一巡させるための薄めの一冊。2級は範囲が14分野相当に広がるので、試験前の数週間で全分野に一度触れ直す道具があるかどうかで、分野別50%の足切りに引っかかる確率が変わる。ただし解説は要点に絞られているため、これ1冊では新規分野を学べない。1冊目・2冊目のあとに置く位置づけ。
こんな人に: テキストと問題集を終えた受験者。試験2〜3週間前に、分野別の抜けを潰す用途。
解説演習Amazonで見る
間違えた論点を、書籍と練習問題で確認しましょう
上の練習問題で間違えた論点を確認しながら読むと、定着率が高まります。「読んだだけ」より「解いて間違えて復習した」方が記憶に残りやすいことは、学習科学で繰り返し示されています (テスト効果)。
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計数値データに基づく検定と推定 — よくある質問
この科目の問題数・学習順序・出題比率・合格ラインの目安をまとめました
- QC検定®(品質管理検定®)2級の計数値データに基づく検定と推定は何問用意されていますか?
- ぴよパスではQC検定®(品質管理検定®)2級の計数値データに基づく検定と推定に全25問のオリジナル練習問題を用意しています。QC検定®(品質管理検定®)2級の収録全354問のうち約7%です。回答後に解説を確認できます。初級・中級・上級のバッジは問題の難易度の目安で、解いた人の習熟度を示すものではありません。
- 計数値データに基づく検定と推定はどんな順序で学習するのがおすすめですか?
- テキストで学んだ範囲や、確認したい用語の問題から取り組めます。迷う場合は一覧の先頭から数問解き、解説を読んでも分からない箇所をテキストで確認してください。問題番号は一覧内の順番です。ぴよパスではQC検定®(品質管理検定®)2級の問題を14カテゴリ(計数値データに基づく検定と推定 / 統計的方法の基礎(確率分布・サンプリング)・検定と推定の考え方・計量値データに基づく検定と推定・管理図と工程能力指数)に分けているので、関連する内容は別のカテゴリでも確認できます。
- 計数値データに基づく検定と推定の問題数は、通常演習と模試でどう違いますか?
- 計数値データに基づく検定と推定は、ぴよパスでQC検定®(品質管理検定®)2級の問題を分けている14カテゴリの一つです。ぴよパスに収録している計数値データに基づく検定と推定の問題数は25問 / 全354問で、収録全体の約7%にあたります。ぴよパスの模擬試験の基本設定では、計数値データに基づく検定と推定を全100問中6問(約6%)出題します。これは模試の配分であり、本試験の出題比率を示すものではありません。
- 計数値データに基づく検定と推定で合格ラインを割らないためのコツはありますか?
- QC検定®(品質管理検定®)2級の合格基準は「総合得点が概ね70%以上」です。科目別の条件は「出題を手法分野・実践分野に分類し、各分野の得点が概ね50%以上であること(3級と同じ判定方式で、4級だけは総合得点のみで判定されます)」です。サイト内のカテゴリ分けと本試験の科目区分は一致しない場合があります。計数値データに基づく検定と推定の正答率だけで合否を判断せず、間違えた問題の内容と、本試験で適用される基準を確認してください。
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