QC検定®（品質管理検定®）2級 実験計画法・相関分析・単回帰分析 練習問題 第4問: 水準数3、各水準の繰り返し数6の一元配置実験で、分散分析の結果、誤差分散がVe＝3.00となった。水準A1のデータの平均が11.20のとき、A1での母平均の信頼

正解: 1. 9.69〜12.71

誤差の自由度はφe＝a(r－1)＝3×5＝15なので、水準A1の母平均の95％信頼区間は、x̄1±t(15, 0.05)√(Ve／r)で求める。√(3.00／6)≒0.707なので、区間の幅の半分は2.131×0.707≒1.507となり、11.20±1.507から9.69〜12.71となる（1が正しい）。母分散の代わりに推定値Veを使うので、正規分布ではなく自由度φeのt分布を用いる。 2はt分布の代わりに正規分布の1.960を使った値、3は√を付けずにVe／r＝0.5をそのまま掛けた値、4はVeを繰り返し数rで割らずに√Veを使った値である。

関連キーワード: 一元配置実験・信頼区間・誤差分散・t分布・誤差の自由度