QC検定®（品質管理検定®）2級 実験計画法・相関分析・単回帰分析 練習問題 第3問: 水準数3、各水準の繰り返し数5の一元配置実験を行い、水準ごとのデータの合計がT1＝50、T2＝60、T3＝70となった。因子Aの平方和（変動）SAはいくらか。

正解: 4. 40

総合計Tは180、データの総数Nは15なので、修正項CT＝T²／N＝180²／15＝2160となる。SA＝（T1²＋T2²＋T3²）／r－CT＝（2500＋3600＋4900）／5－2160＝2200－2160＝40なので、4が正しい。水準ごとの平均（10、12、14）と総平均12との差の2乗和8に、繰り返し数5を掛けても同じ40になる。1の8は繰り返し数を掛け忘れた値、2の120はデータの総数15を掛けてしまった値、3の200は水準の合計どうしの偏差の2乗和（100＋0＋100）を、繰り返し数で割らずにそのまま使った値である。なお、SAの自由度は2なので、平均平方VAは20となる。

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