QC検定®（品質管理検定®）2級 実験計画法・相関分析・単回帰分析 練習問題 第15問: n＝10組のデータ（x、y）について、xの偏差平方和Sxx＝40.0、yの偏差平方和Syy＝90.0、xとyの偏差積和Sxy＝−36.0を得た。xとyの相関係数

正解: 2. −0.60

相関係数はr＝Sxy／√(Sxx・Syy)で求める。√(40.0×90.0)＝√3600＝60.0なので、r＝−36.0／60.0＝−0.60となり、2が正しい。1の−0.90はSxy／Sxxで、yのxへの回帰直線の傾き（回帰係数）にあたる。4の−0.40はSxy／Syyで、xをyで説明する回帰の傾きにあたる。3の−0.067は、偏差積和をn－1で割った共分散（−4.0）を、偏差平方和から求めた60.0で割ってしまった値で、分子と分母の扱いがそろっていない。

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