ぴよパス統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）
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- 正解済みまだ正解していませんQ1中級
2本の製造ラインA・Bで作った部品を合わせたロットがあり、その中の個数はラインAが600個、ラインBが400個である。ラインごとに層に分け、ラインAから15個、ラインBから25個をランダムに抜き取って質量を測ったところ、平均値はラインAが20.4g、ラインBが21.4gであった。この層別サンプリングの結果から、ロット全体の質量の母平均を推定した値として、最も適切なものはどれか。
正解: 1. 20.80g
解説: 層別サンプリングで母平均を推定するときは、層ごとに求めた平均を、ロットの中でその層が占める割合（層の大きさの割合）で重み付けして合わせる。ラインAは1000個中600個で0.6、ラインBは0.4なので、0.6×20.4＋0.4×21.4＝12.24＋8.56＝20.80gとなり、…
関連キーワード: 層別サンプリング・母平均・層の大きさ・推定
- 正解済みまだ正解していませんQ2中級
母集団をいくつもの集落に分け、集落を単位にしてサンプルを取る集落サンプリングについて、正しいものはどれか。
正解: 1. 製品1個ずつの一覧がなくても、集落の一覧があればサンプルを選べる
解説: 集落サンプリングでは、箱やロットのような集落をランダムに選び、選んだ集落の中は全数を調べる。ランダムに選ぶ単位は集落なので、製品1個ずつに番号を付けた一覧がなくても、集落の一覧があれば実施でき、手間や費用も抑えやすい。したがって1が正しい。2は誤り。選んだ集落の中からさらに一部を…
関連キーワード: 集落サンプリング・2段サンプリング・単純ランダムサンプリング・集落の間のばらつき
- 正解済みまだ正解していませんQ3中級
ロットの製品に製造順の通し番号を付け、一定の間隔で製品を抜き取る系統サンプリングで、大きさNのロットから大きさnのサンプルを取る。Nはnで割り切れるものとする。この方法について、正しいものはどれか。
正解: 2. 乱数を使うのは、最初に抜き取る1個を決めるときだけである
解説: 系統サンプリングでは、N÷nで抜き取る間隔kを求め、1番からk番までの中から乱数で出発点を一つ選び、そこからk番ごとに抜き取る。乱数が要るのは出発点を決める1回なので、2が正しい。1は誤り。出発点をN番までの中から選ぶと、後ろのほうから始まったときにn個に届かない。3は誤り。間隔…
関連キーワード: 系統サンプリング・乱数・抜き取る間隔・通し番号
- 正解済みまだ正解していませんQ4中級
出荷ロットから何箱かをランダムに選び、選んだ箱の中からそれぞれ何個かずつをランダムに抜き取る2段サンプリングについて、正しいものはどれか。
正解: 2. 1箱から取る個数を増やしても、推定値の分散のうち箱の間のばらつきによる部分は小さくならない。
解説: 箱の総数をM、1箱の個数をN、選ぶ箱の数をm、1箱から取る個数をn、箱の間の分散をσb²、箱の中の分散をσw²とすると、平均の推定値の分散はV＝(M−m)/(M−1)・σb²/m＋(N−n)/(N−1)・σw²/(mn)となる。箱の間のばらつきによる第1項にnは入らないので、2が…
関連キーワード: 2段サンプリング・箱の間のばらつき・推定値の分散・層別サンプリング・集落サンプリング
- 正解済みまだ正解していませんQ5初級
正規分布において、平均±1σの範囲に入る確率はおよそいくらか。
正解: 3. 約68.3％
解説: 正規分布では平均±1σにおよそ68.3％、平均±2σにおよそ95.4％、平均±3σにおよそ99.7％が含まれる。管理図の3σ限界はこの性質に基づいている。
関連キーワード: 正規分布・標準偏差
- 正解済みまだ正解していませんQ6中級
正規分布において、平均±2σの範囲から外れる確率はおよそいくらか。
正解: 1. 約4.6％
解説: 平均±2σの内側がおよそ95.4％なので、外れる確率はおよそ4.6％である。片側だけで見ればおよそ2.3％となる。
関連キーワード: 正規分布・確率計算
- 正解済みまだ正解していませんQ7初級
平均50、標準偏差5の正規分布に従う特性値xについて、x=60に対応する標準化した値uはいくらか。
正解: 1. 2.0
解説: 標準化はu=(x−μ)/σで計算する。(60−50)÷5=2.0となる。標準化することで、平均や標準偏差が異なる分布でも同じ標準正規分布表で確率を読み取れる。
関連キーワード: 正規分布・標準化
- 正解済みまだ正解していませんQ8中級
互いに独立で正規分布に従う2つの確率変数の和について、正しい記述はどれか。
正解: 1. 和も正規分布に従い、分散はそれぞれの分散の和になる
解説: 正規分布には再生性があり、独立な正規分布に従う変数の和も正規分布に従う。独立であれば分散は加法的で、和の分散は各分散の和になる。差をとる場合も分散は和になる点に注意する。
関連キーワード: 正規分布・再生性・分散
- 正解済みまだ正解していませんQ9初級
二項分布B(n, p)の平均として正しいものはどれか。
正解: 2. np
解説: 二項分布の平均はnpである。n回の試行それぞれで確率pの事象が起こるので、起こる回数の期待値はnpとなる。
関連キーワード: 二項分布・期待値
- 正解済みまだ正解していませんQ10初級
二項分布B(n, p)の分散として正しいものはどれか。
正解: 3. np(1−p)
解説: 二項分布の分散はnp(1−p)である。pが0.5に近いほど分散は大きく、0または1に近づくほど小さくなる。
関連キーワード: 二項分布・分散
- 正解済みまだ正解していませんQ11初級
ポアソン分布の平均と分散の関係として正しいものはどれか。
正解: 3. 分散は平均に等しい
解説: ポアソン分布は母数λ一つで決まり、平均も分散もλである。この性質は、単位あたりの不適合数のデータがポアソン分布に従うかどうかを見るときの手がかりになる。
関連キーワード: ポアソン分布・平均・分散
- 正解済みまだ正解していませんQ12中級
次のうち、ポアソン分布を当てはめて考えるのが適切なデータはどれか。
正解: 1. 製品1台あたりに見つかったきずの数
解説: ポアソン分布は、一定の単位の中で発生する事象の個数を表すのに用いる。単位あたりの不適合数はこの型である。一定個数中の不適合品数は二項分布、寸法や時間は計量値として正規分布などで扱う。
関連キーワード: ポアソン分布・計数値
- 正解済みまだ正解していませんQ13中級
二項分布をポアソン分布で近似できるのは、おおむねどのような場合か。
正解: 3. nが大きくpが小さく、npが一定程度の大きさにとどまる場合
解説: まれにしか起こらない事象を多数回試行する状況では、二項分布は平均λ=npのポアソン分布に近づく。不適合品率が低い工程の不適合品数を扱うときによく用いられる考え方である。
関連キーワード: 二項分布・ポアソン分布・近似
- 正解済みまだ正解していませんQ14中級
母分散が未知のとき、母平均に関する検定・推定で用いる分布はどれか。
正解: 4. t分布
解説: 母分散が未知の場合は、母標準偏差の代わりに標本から求めた標準偏差を用いるため、統計量はt分布に従う。t分布は自由度が大きくなるほど標準正規分布に近づく。
関連キーワード: t分布・検定
- 正解済みまだ正解していませんQ15中級
1つの母分散に関する検定・推定で用いる分布はどれか。
正解: 3. χ²分布
解説: 1つの母分散に関する検定・推定では、平方和を母分散で割った統計量がχ²分布に従うことを利用する。χ²分布は左右非対称で、0以上の値をとる。
関連キーワード: χ²分布・母分散
- 正解済みまだ正解していませんQ16中級
2つの母分散の比に関する検定で用いる分布はどれか。
正解: 2. F分布
解説: 2つの不偏分散の比はF分布に従う。分散分析でも、要因による変動と誤差による変動の比をF分布で判定する。
関連キーワード: F分布・母分散の比
- 正解済みまだ正解していませんQ17初級
母集団の標準偏差がσのとき、大きさnの標本平均の標準偏差（標準誤差）はどれか。
正解: 4. σ/√n
解説: 標本平均の分散はσ²/nなので、その平方根であるσ/√nが標準誤差になる。サンプル数を4倍にすると標準誤差は半分になる。
関連キーワード: 標準誤差・標本平均
- 正解済みまだ正解していませんQ18中級
標本平均のばらつきを半分にするには、サンプル数をおよそ何倍にすればよいか。
正解: 4. 4倍
解説: 標準誤差はσ/√nなので、nを4倍にすると√nが2倍になり標準誤差は半分になる。精度を上げるコストが急に重くなることを示す関係である。
関連キーワード: 標準誤差・サンプル数
- 正解済みまだ正解していませんQ19初級
確率変数Xの期待値E(X)が5、分散V(X)が12であるとき、X²の期待値E(X²)はいくらか。
正解: 2. 37
解説: 分散は、2乗の期待値から期待値の2乗を引いた形でV(X)＝E(X²)－{E(X)}²と表せる。これを変形するとE(X²)＝V(X)＋{E(X)}²＝12＋5²＝37となり、2が正しい。1の13は、分散を足すところを引いてしまい、{E(X)}²－V(X)＝25－12とした値である。…
関連キーワード: 確率変数・期待値・分散・標準偏差
- 正解済みまだ正解していませんQ20中級
確率変数Xについて、Y=aX+bとしたときの分散V(Y)はどれか。
正解: 2. a²V(X)
解説: 分散は平均からのずれの2乗の期待値なので、定数倍は2乗されて効き、定数の加算は分布の位置を動かすだけで影響しない。V(aX+b)=a²V(X)となる。
関連キーワード: 分散・線形変換
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- 正解済みまだ正解していませんQ21中級
互いに独立な確率変数XとYについて、V(X−Y)として正しいものはどれか。
正解: 4. V(X)+V(Y)
解説: 独立な確率変数では、和でも差でも分散は加わる。差をとってもばらつきの原因が二つある事実は変わらないためである。組立部品の寸法差のばらつきを見積もるときに使う。
関連キーワード: 分散の加法性・独立
- 正解済みまだ正解していませんQ22中級
大数の法則の説明として正しいものはどれか。
正解: 1. サンプル数を大きくすると標本平均が母平均に近づく
解説: 大数の法則は、サンプル数を増やしていくと標本平均が母平均に収束することをいう。分布の形が正規分布に近づくことを述べるのは中心極限定理であり、両者は別の主張である。
関連キーワード: 大数の法則
- 正解済みまだ正解していませんQ23中級
中心極限定理の説明として正しいものはどれか。
正解: 4. 母集団の分布が正規分布でなくても、サンプル数が大きくなれば標本平均の分布は正規分布に近づく
解説: 中心極限定理は標本平均の分布についての主張であり、母集団の分布形によらず成り立つ。管理図やさまざまな検定が広く使える根拠になっている。母集団そのものの形が変わるわけではない。
関連キーワード: 中心極限定理
- 正解済みまだ正解していませんQ24中級
ある部品の質量は、平均80.0g、標準偏差2.0gの正規分布に従っている。規格の下限が77.0gのとき、下限を下回る製品の割合はおよそいくらか。
正解: 4. 6.68％
解説: 下限を標準化すると、u＝(77.0－80.0)／2.0＝－1.5となる。正規分布表から、標準正規分布でuが1.5を超える片側の確率は0.0668であり、分布は左右対称なので、uが－1.5を下回る確率も0.0668となる。したがって下限を下回る割合は約6.68％で、4が正しい。1の…
関連キーワード: 正規分布・標準化・正規分布表・規格
- 正解済みまだ正解していませんQ25初級
計量値と計数値の区別と、その扱いに関する記述として、正しいものはどれか。
正解: 3. 原料の重さに対する、できた製品の重さの割合を百分率で表した収率は、計量値のデータとして扱う。
解説: 割合で表したデータは、分子が測って得た値か、数えて得た値かで見分ける。収率は重さという連続量どうしの比なので、百分率で表しても計量値である（3が正しい）。これに対し、不適合品率は数えた個数が分子なので計数値になる。1は誤り。時間は連続量を測った計量値で、記録の単位を秒で切って整数…
関連キーワード: 計量値・計数値・収率・計量抜取検査・ポアソン分布
この科目の学習ポイントを読む
ぴよパスではQC検定®（品質管理検定®）2級の問題を14カテゴリに分けています。統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）にはオリジナル予想問題を25問収録し、サイト内のQC検定®（品質管理検定®）2級全354問の約7%を占めます。この割合は本試験の出題比率ではありません。このカテゴリの収録テーマには正規分布・分散・ポアソン分布・二項分布などがあります。本試験の情報は合格率27.15%（第41回・2026年3月15日実施）・試験時間90分・受験料7,150円です。
回答後に解説を読み、分からなかった用語や手順をテキストで確かめてから解き直す使い方ができます。関連する用語や条件は、検定と推定の考え方・計量値データに基づく検定と推定・計数値データに基づく検定と推定などのカテゴリでも確認できます。模擬試験はPremiumの機能です。問題数・科目構成・制限時間は模試の開始画面で確認してください。
統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）の出題傾向 — 収録全25問の分析
ぴよパスに収録しているQC検定®（品質管理検定®）2級「統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）」のオリジナル練習問題 全25問を集計した、実データに基づく傾向まとめです
難易度の構成
初級8問・中級17問の全25問構成です。
頻出テーマ (出題数の多い順)
- 正規分布5問
- 分散5問
- ポアソン分布4問
- 二項分布3問
- 層別サンプリング2問
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検定と推定の考え方25 問学習に使える参考書 3 冊 PR
編集部の評価 (解説・演習・法令) と対象読者を並べました。
横にスクロールして 3 冊を比較できます
 #1 過去問題で学ぶQC検定®2級 2026年版（35〜40回） |  #2 QC検定®2級 一発合格！最強テキスト＆問題集 |  #3 合格をつかむ！ QC検定®2級 重要ポイントの総仕上げ | |
|---|---|---|---|
| 役割 | 実施団体が出す2級唯一の本試験解説集。CBT移行後も継続刊行 | 2級のテキスト＆問題集としては最新刊（2026年6月） | 直前期に14分野を一巡させる総仕上げ用 |
| 解説 | |||
| 演習 | |||
| 法令 | |||
| こんな人に | 手法分野の学習を一通り終え、本番の分量と時間配分を確かめたい受験者。合格基準が分野別50%＋総合70%なので、どの分野で落としているかを回単位で測る用途に向く。 | 3級に合格していて、検定と推定・抜取検査・実験計画法・信頼性工学を初めて学ぶ人。1冊目としての位置づけ。 | テキストと問題集を終えた受験者。試験2〜3週間前に、分野別の抜けを潰す用途。 |
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3 冊の紹介文を読む
- 実施団体が出す2級唯一の本試験解説集。CBT移行後も継続刊行過去問題で学ぶQC検定®2級 2026年版（35〜40回）
仁科健 監修／QC検定®過去問題解説委員会・日本規格協会
2級は3級・4級と違ってCBTに移行しておらず年2回の筆記試験のままなので、実施団体である日本規格協会が本試験問題の解説集を今も毎年更新している。3級では2025年版で発行が終わった系列が、2級では2026年版まで続いている点が決定的な差になる。第35回から第40回までの6回分を収録し、出題の重みづけをそのまま確認できる。
- 2級のテキスト＆問題集としては最新刊（2026年6月）QC検定®2級 一発合格！最強テキスト＆問題集
オーム社編・オーム社
2026年6月刊で、2級向けのテキスト兼問題集としては現時点で最も新しい。2級は検定と推定・実験計画法・単回帰分析といった計算分野が範囲に加わるため、解説の薄い問題集だけでは手が止まる。テキストと演習が1冊にまとまっている型は、3級から上がってきて新規6分野をゼロから積む人の入口として使いやすい。
- 直前期に14分野を一巡させる総仕上げ用合格をつかむ！ QC検定®2級 重要ポイントの総仕上げ
仁科健 監修・日本規格協会
直前期に論点を一巡させるための薄めの一冊。2級は範囲が14分野相当に広がるので、試験前の数週間で全分野に一度触れ直す道具があるかどうかで、分野別50%の足切りに引っかかる確率が変わる。ただし解説は要点に絞られているため、これ1冊では新規分野を学べない。1冊目・2冊目のあとに置く位置づけ。
書籍情報の確認日: （3 冊とも）
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統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング） — よくある質問
この科目の問題数・学習順序・出題比率・合格ラインの目安をまとめました
- QC検定®（品質管理検定®）2級の統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）は何問用意されていますか？
- ぴよパスではQC検定®（品質管理検定®）2級の統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）に全25問のオリジナル練習問題を用意しています。QC検定®（品質管理検定®）2級の収録全354問のうち約7%です。回答後に解説を確認できます。初級・中級・上級のバッジは問題の難易度の目安で、解いた人の習熟度を示すものではありません。
- 統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）はどんな順序で学習するのがおすすめですか？
- テキストで学んだ範囲や、確認したい用語の問題から取り組めます。迷う場合は一覧の先頭から数問解き、解説を読んでも分からない箇所をテキストで確認してください。問題番号は一覧内の順番です。ぴよパスではQC検定®（品質管理検定®）2級の問題を14カテゴリ（統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング） / 検定と推定の考え方・計量値データに基づく検定と推定・計数値データに基づく検定と推定・管理図と工程能力指数）に分けているので、関連する内容は別のカテゴリでも確認できます。
- 統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）の問題数は、通常演習と模試でどう違いますか？
- 統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）は、ぴよパスでQC検定®（品質管理検定®）2級の問題を分けている14カテゴリの一つです。ぴよパスに収録している統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）の問題数は25問 / 全354問で、収録全体の約7%にあたります。ぴよパスの模擬試験の基本設定では、統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）を全100問中7問（約7%）出題します。これは模試の配分であり、本試験の出題比率を示すものではありません。
- 統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）で合格ラインを割らないためのコツはありますか？
- QC検定®（品質管理検定®）2級の合格基準は「総合得点が概ね70％以上」です。科目別の条件は「出題を手法分野・実践分野に分類し、各分野の得点が概ね50％以上であること（3級と同じ判定方式で、4級だけは総合得点のみで判定されます）」です。サイト内のカテゴリ分けと本試験の科目区分は一致しない場合があります。統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）の正答率だけで合否を判断せず、間違えた問題の内容と、本試験で適用される基準を確認してください。