ぴよパス検定と推定の考え方
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- 正解済みまだ正解していませんQ1中級
統計的仮説検定において、まず否定されることを期待して立てる仮説を何というか。
正解: 1. 帰無仮説
解説: 検定では「差がない」「変化がない」という帰無仮説を立て、データがその仮説のもとでは起こりにくいことを示して否定する。主張したい内容は対立仮説の側に置く。
関連キーワード: 帰無仮説・仮説検定
- 正解済みまだ正解していませんQ2中級
帰無仮説が正しいのに棄却してしまう誤りを何というか。
正解: 2. 第1種の誤り
解説: 第1種の誤りは、差がないのに差があると判断する誤りで、あわてものの誤りとも呼ばれる。その確率が有意水準αである。
関連キーワード: 第1種の誤り・有意水準
- 正解済みまだ正解していませんQ3中級
帰無仮説が正しくないのに棄却できない誤りを何というか。
正解: 4. 第2種の誤り
解説: 第2種の誤りは、本当は差があるのに差があるとは言えないと判断する誤りで、ぼんやりものの誤りとも呼ばれる。その確率をβで表す。
関連キーワード: 第2種の誤り
- 正解済みまだ正解していませんQ4上級
検出力の定義として正しいものはどれか。
正解: 1. 帰無仮説が正しくないときに、正しく棄却できる確率
解説: 検出力は1−βで表され、本当に差があるときにそれを検出できる確率をいう。サンプル数を増やすか、検出したい差が大きいほど検出力は高くなる。
関連キーワード: 検出力・第2種の誤り
- 正解済みまだ正解していませんQ5上級
有意水準αを小さくしたときに起こることとして正しいものはどれか。
正解: 1. 第1種の誤りは減るが、第2種の誤りは増えやすくなる
解説: サンプル数を変えずにαを小さくすると棄却されにくくなるため、本当に差があるときにも見逃しやすくなる。両方の誤りを同時に小さくするにはサンプル数を増やすしかない。
関連キーワード: 有意水準・第1種の誤り・第2種の誤り
- 正解済みまだ正解していませんQ6上級
有意水準5％の検定で「有意差あり」と判定された。この結果の解釈として最も適切なものはどれか。
正解: 2. 帰無仮説のもとでは起こりにくい結果なので、帰無仮説を否定した
解説: 検定が示すのは、得られたデータが帰無仮説のもとでは起こりにくいということだけである。統計的に有意であることと、その差が技術的・経済的に意味のある大きさであることは別問題である。
関連キーワード: 有意水準・仮説検定
- 正解済みまだ正解していませんQ7中級
新しい熱処理で、部品の硬さの母平均が従来の値 μ0 より大きくなったかを調べたい。母標準偏差 σ は既知とし、u0 = (x̄ − μ0)/(σ/√n) を用いて有意水準1％で検定したところ、u0 = 2.45 であった。この検定の進め方と結論として、正しいものはどれか。
正解: 3. 対立仮説を μ > μ0 とし、u0 を上側確率1％の点 2.326 と比べて、有意と判定する
解説: 「大きくなったか」を調べるので、帰無仮説を μ = μ0、対立仮説を μ > μ0 とする片側検定にし、有意水準の1％をすべて上側に置く。σ が既知なら u0 は帰無仮説のもとで標準正規分布に従い、上側確率1％の点は2.326なので、u0 = 2.45 はこれ以上となり、有意と判…
関連キーワード: 片側検定・対立仮説・有意水準・標準正規分布
- 正解済みまだ正解していませんQ8上級
母平均が基準値と異なるかを、母標準偏差を既知として両側検定したところ、検定統計量は u0 = 2.10 であった。このときのp値に最も近いものはどれか。
正解: 3. 0.036
解説: p値は、帰無仮説が成り立っているとした場合に、いま得た統計量と同じか、それ以上に帰無仮説から離れた値が出る確率である。標準正規分布で u ≥ 2.10 となる確率は約0.018である。両側検定では反対側の u ≤ −2.10 も同じだけ離れた値に数えるので、p値は 2×0.018…
関連キーワード: p値・両側検定・検定統計量・標準正規分布
- 正解済みまだ正解していませんQ9中級
母平均や母分散の区間推定で求める信頼区間について、正しいものはどれか。
正解: 4. 母分散の信頼区間は、点推定値である不偏分散 V を中心とした左右対称の区間にならない
解説: 母分散の区間推定では、平方和 S を自由度 n−1 の χ² 分布の上側と下側の点で割って両端を求める。χ² 分布は右に裾が長い非対称な分布なので、区間は V より上側に長く、下側に短くなる（肢4が正しい）。たとえば自由度9で V＝1.0 なら、95％信頼区間はおよそ 0.47〜…
関連キーワード: 区間推定・信頼区間・点推定・母分散・不偏分散
- 正解済みまだ正解していませんQ10上級
ある工程の母平均について、95％信頼区間を 48.0〜52.0 と求めた。この「95％」が表すこととして正しいものはどれか。
正解: 2. 同じ方法で標本を取って区間を求めることを繰り返すと、求めた区間のおよそ95％が、それぞれ母平均をその内側に含む
解説: 母平均は工程で決まった一つの値で、標本を取り直すたびに変わるのは計算で求める区間の側である。信頼率95％は区間の作り方の確かさを表し、同じ手順で区間を作ることを繰り返すと、そのうち約95％の区間が母平均を含む（2が正しい）。1は誤り。一度求めた 48.0〜52.0 は母平均を含む…
関連キーワード: 信頼区間・信頼率・母平均・標本平均
- 正解済みまだ正解していませんQ11中級
母標準偏差を既知として、母平均の信頼率95％の信頼区間を x̄ ± 2.0 と求めた。同じデータから信頼率99％の信頼区間を x̄ ± a の形で求めるとき、a の値に最も近いものはどれか。
正解: 2. 2.63
解説: σ が既知の母平均の信頼区間は x̄ ± u×σ/√n で表され、係数 u は信頼率95％なら 1.960、99％なら 2.576 である。σ/√n は同じデータなので変わらず、a は係数の比で決まり、2.0×2.576/1.960 ≈ 2.63 となる（肢2）。信頼率を上げると…
関連キーワード: 信頼区間・信頼率・母平均・母標準偏差
- 正解済みまだ正解していませんQ12中級
サンプル数を増やしたときの信頼区間の幅の変化として正しいものはどれか。
正解: 1. おおむね1/√nに比例して狭くなる
解説: 母平均の信頼区間の幅は標準誤差σ/√nに比例する。したがってサンプル数を4倍にしても幅は半分にしかならない。
関連キーワード: 信頼区間・サンプル数
- 正解済みまだ正解していませんQ13中級
母平均に関する検定を、次のア〜オの手順で進める。ア：母標準偏差が既知かどうかで、u と t のどちらを検定統計量に用いるかを決める、イ：データから検定統計量の値を計算する、ウ：帰無仮説と対立仮説を立てる、エ：棄却域を決める、オ：有意水準を決める。手順の順序として、最も適切なものはどれか。
正解: 4. ウ→オ→ア→エ→イ
解説: まず帰無仮説と対立仮説を立て（ウ）、有意水準を決める（オ）。次に、母標準偏差が既知なら u、未知なら t というように、用いる検定統計量を選ぶ（ア）。棄却域は、選んだ統計量が従う分布（標準正規分布か、自由度 n−1 の t 分布か）の上で、有意水準と対立仮説の向きから境界の値を決…
関連キーワード: 帰無仮説・対立仮説・有意水準・棄却域・検定統計量
- 正解済みまだ正解していませんQ14上級
2つの母平均の差を有意水準5％の両側検定で調べたところ、「有意差なし」となった。この結果について正しいものはどれか。
正解: 3. 帰無仮説を棄却していないので、この判定では第1種の誤りは起きていない
解説: 第1種の誤りは、正しい帰無仮説を棄却してしまう誤りなので、棄却していない判定では起こりえない（肢3）。この判定で起こりうるのは、本当は差があるのに見逃す第2種の誤りであり、その確率 β は真の差の大きさやサンプル数で決まるので、有意水準と同じ5％になるわけではない（肢1）。検定は…
関連キーワード: 有意差・第1種の誤り・第2種の誤り・帰無仮説・信頼区間
- 正解済みまだ正解していませんQ15中級
有意水準を α として検定を行うときの棄却域の決め方について、正しいものはどれか。
正解: 3. 帰無仮説が正しいときに、検定統計量が棄却域に入る確率が α となるように定める
解説: 棄却域は、帰無仮説が正しいと仮定したときの検定統計量の分布をもとに、そこに入る確率が有意水準 α となる範囲として定める（肢3）。両側検定では α を左右に α/2 ずつ分けるので、肢1 のように各側に α を置くと全体で 2α になる。β は対立仮説が正しいときに棄却域に入らな…
関連キーワード: 棄却域・有意水準・両側検定・第2種の誤り・検出力
- 正解済みまだ正解していませんQ16上級
母標準偏差を既知として母平均の検定を行い、検定統計量 u0 = 1.80 を得た。有意水準5％で、両側検定（対立仮説 μ ≠ μ0）と片側検定（対立仮説 μ > μ0）をそれぞれ行ったときの判定の組合せとして正しいものはどれか。
正解: 3. 両側検定：有意でない、片側検定：有意である
解説: σ が既知なら u0 は帰無仮説のもとで標準正規分布に従う。両側検定では有意水準5％を左右に2.5％ずつ分けるので棄却域は |u0| ≥ 1.960 となり、1.80 は入らない。片側検定では5％をすべて上側に置くので棄却域は u0 ≥ 1.645 となり、1.80 は入る（肢3…
関連キーワード: 片側検定・両側検定・棄却域・有意水準・検定統計量
- 正解済みまだ正解していませんQ17中級
同じ母集団（母平均μ、母分散σ²）から、大きさ5と大きさ20の2組のサンプルを独立にとり、標本平均x̄A、x̄Bを求めた。μの推定などに使う量の分散や標準偏差についての記述として、正しいものはどれか。
正解: 3. (x̄A＋x̄B)/2の分散は、σ²/16である
解説: x̄Aの分散はσ²/5、x̄Bの分散はσ²/20である。単純に2で割った(x̄A＋x̄B)/2の分散は(σ²/5＋σ²/20)/4＝σ²/16なので、3が正しい。この量は期待値がμでμの不偏推定量だが、25個をまとめた平均の分散はσ²/25で、こちらのほうが精度がよい。σ²/16…
関連キーワード: 不偏推定量・標本平均・分散・標準偏差・期待値
- 正解済みまだ正解していませんQ18上級
平方和を(n−1)で割って不偏分散とする理由として正しいものはどれか。
正解: 4. 標本平均を使った時点で自由度が1つ減っているため
解説: 平方和は母平均ではなく標本平均からのずれで計算されるため、nで割ると母分散を小さく見積もってしまう。自由度(n−1)で割ることで期待値が母分散に一致する。
関連キーワード: 不偏分散・自由度
- 正解済みまだ正解していませんQ19上級
特性の異なる6項目について、有意水準5％の検定をそれぞれ1回ずつ、互いに独立に行う。どの項目でも帰無仮説が正しいとき、次のうち、確率が0.26（小数第3位を四捨五入）となるものはどれか。
正解: 2. 少なくとも1つの項目で、第1種の誤りが起こる確率
解説: 帰無仮説が正しいときにそれを棄却してしまうのが第1種の誤りで、各項目で起こる確率は有意水準の0.05である。6項目が独立なので、1つも起こらない確率は0.95⁶≒0.735、少なくとも1つで起こる確率は1−0.735≒0.265で、小数第3位を四捨五入すると0.26となり、2が正…
関連キーワード: 有意水準・帰無仮説・第1種の誤り・検定の多重性
- 正解済みまだ正解していませんQ20上級
工程の改善前後で特性値の母平均に差があるかを、2つの母平均の差の検定で調べ、その結果を処置の判断に使う。検定の結果とp値の読み方についての記述として、誤っているものはどれか。
正解: 4. p値が0.03であれば、同じ条件で実験をやり直したとき、97％の確率で再び有意となる
解説: 4が誤り。p値は、帰無仮説が正しいと仮定したときに、観測した結果と同じかそれ以上に極端な結果が出る確率である。やり直した実験で再び有意となる確率は、真の差の大きさとサンプル数で決まる検出力であり、1からp値を引いた値にはならない。1は正しい。2つの母平均の差の検定統計量は、差をs…
関連キーワード: p値・有意水準・検出力・サンプル数・検定統計量
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- 正解済みまだ正解していませんQ21中級
母標準偏差が1.25と分かっている工程で、母平均を信頼率95％で区間推定したい。信頼区間の幅（上限と下限の差）を0.50以下にするには、サンプル数を少なくとも何個にすればよいか。
正解: 2. 97個
解説: 母標準偏差σが既知のときの母平均の95％信頼区間はx̄±1.960σ/√nで、区間の幅は2×1.960σ/√nである。2×1.960×1.25/√n≦0.50から√n≧9.8、n≧96.04となるので、少なくとも97個が必要で、2が正しい。1の25個は、0.50を区間の片側の幅（…
関連キーワード: 区間推定・信頼率・信頼区間・母標準偏差・サンプル数
- 正解済みまだ正解していませんQ22上級
データから求める平方和や検定統計量の自由度について、正しいものはどれか。ここで、nはサンプルの大きさとする。
正解: 1. 母平均μが既知で、μからの偏差の2乗和を求めたときは、その平方和の自由度はnである
解説: 自由度は、平方和を計算するときに独立に動ける偏差の数で、データから推定して使った量の数だけ減る。1は正しい。μが既知なら平均をデータから推定していないので偏差に制約がかからず、自由度はnのままである（Σ(x−μ)²/σ²は自由度nのχ²分布に従う）。2は誤り。2組それぞれで平均を…
関連キーワード: 自由度・平方和・正規近似・単回帰・残差
- 正解済みまだ正解していませんQ23上級
2つの母平均の差の推定において、信頼区間が0を含んだ。この場合の解釈として正しいものはどれか。
正解: 4. 有意水準に対応する検定では有意差なしとなる
解説: 差の信頼区間が0を含むことは、差が0である可能性を否定できないことを意味し、対応する有意水準の検定で棄却されないことと同じである。区間推定と検定は表裏の関係にある。
関連キーワード: 区間推定・仮説検定
- 正解済みまだ正解していませんQ24上級
母平均の検定を計画する段階で、必要なサンプル数を見積もる。ほかの条件を変えないときの、必要なサンプル数の変化についての記述として、正しいものはどれか。
正解: 1. 母集団の大きさが1万個から10万個に増えても、必要なサンプル数はほとんど変わらない
解説: 必要なサンプル数は、検出したい差δ、母標準偏差σ、有意水準と検出力に対応する正規分布の値uα・uβから、おおよそn＝{(uα＋uβ)σ/δ}²で決まり、母集団の大きさは入らない。母集団がサンプルに比べて十分大きければ、1万個でも10万個でも必要な数はほぼ同じで、1が正しい。2は誤…
関連キーワード: サンプル数・検出力・有意水準・両側検定・母集団
- 正解済みまだ正解していませんQ25中級
改善の前後で部品の質量の母平均に差があるかを、母標準偏差を既知として検定する。部品は改善の前後とも機械A・Bで同じ数ずつ作っており、機械ごとに層別したときの母標準偏差は3.0g、機械を区別せずにまとめたときの母標準偏差は5.0gである。層別したときの母標準偏差を用いると、検定統計量u0は2.4であった。同じデータで、まとめたときの母標準偏差を用いて計算し直すと、u0はいくらになるか。
正解: 1. 1.44
解説: 改善の前後とも機械A・Bで同じ数ずつ作っているので、平均の差には機械の違いが入らず、誤差としては機械ごとのばらつき3.0gを見ればよい。検定統計量u0は、平均の差を、母標準偏差に比例する標準誤差で割った値なので、母標準偏差を3.0gから5.0gに替えると3.0/5.0＝0.6倍に…
関連キーワード: 層別・検定統計量・第2種の誤り・検出力・母標準偏差
この科目の学習ポイントを読む
ぴよパスではQC検定®（品質管理検定®）2級の問題を14カテゴリに分けています。検定と推定の考え方にはオリジナル予想問題を25問収録し、サイト内のQC検定®（品質管理検定®）2級全354問の約7%を占めます。この割合は本試験の出題比率ではありません。このカテゴリの収録テーマには有意水準・第2種の誤り・信頼区間・検出力などがあります。本試験の情報は合格率27.15%（第41回・2026年3月15日実施）・試験時間90分・受験料7,150円です。
回答後に解説を読み、分からなかった用語や手順をテキストで確かめてから解き直す使い方ができます。関連する用語や条件は、統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）・計量値データに基づく検定と推定・計数値データに基づく検定と推定などのカテゴリでも確認できます。模擬試験はPremiumの機能です。問題数・科目構成・制限時間は模試の開始画面で確認してください。
検定と推定の考え方の出題傾向 — 収録全25問の分析
ぴよパスに収録しているQC検定®（品質管理検定®）2級「検定と推定の考え方」のオリジナル練習問題 全25問を集計した、実データに基づく傾向まとめです
難易度の構成
中級12問・上級13問の全25問構成です。
頻出テーマ (出題数の多い順)
- 有意水準10問
- 第2種の誤り6問
- 信頼区間6問
- 検出力5問
- 検定統計量5問
次の科目へ
計量値データに基づく検定と推定25 問学習に使える参考書 3 冊 PR
編集部の評価 (解説・演習・法令) と対象読者を並べました。
横にスクロールして 3 冊を比較できます
 #1 過去問題で学ぶQC検定®2級 2026年版（35〜40回） |  #2 QC検定®2級 一発合格！最強テキスト＆問題集 |  #3 合格をつかむ！ QC検定®2級 重要ポイントの総仕上げ | |
|---|---|---|---|
| 役割 | 実施団体が出す2級唯一の本試験解説集。CBT移行後も継続刊行 | 2級のテキスト＆問題集としては最新刊（2026年6月） | 直前期に14分野を一巡させる総仕上げ用 |
| 解説 | |||
| 演習 | |||
| 法令 | |||
| こんな人に | 手法分野の学習を一通り終え、本番の分量と時間配分を確かめたい受験者。合格基準が分野別50%＋総合70%なので、どの分野で落としているかを回単位で測る用途に向く。 | 3級に合格していて、検定と推定・抜取検査・実験計画法・信頼性工学を初めて学ぶ人。1冊目としての位置づけ。 | テキストと問題集を終えた受験者。試験2〜3週間前に、分野別の抜けを潰す用途。 |
| Amazonで価格を見る | Amazon で見る | Amazon で見る |
3 冊の紹介文を読む
- 実施団体が出す2級唯一の本試験解説集。CBT移行後も継続刊行過去問題で学ぶQC検定®2級 2026年版（35〜40回）
仁科健 監修／QC検定®過去問題解説委員会・日本規格協会
2級は3級・4級と違ってCBTに移行しておらず年2回の筆記試験のままなので、実施団体である日本規格協会が本試験問題の解説集を今も毎年更新している。3級では2025年版で発行が終わった系列が、2級では2026年版まで続いている点が決定的な差になる。第35回から第40回までの6回分を収録し、出題の重みづけをそのまま確認できる。
- 2級のテキスト＆問題集としては最新刊（2026年6月）QC検定®2級 一発合格！最強テキスト＆問題集
オーム社編・オーム社
2026年6月刊で、2級向けのテキスト兼問題集としては現時点で最も新しい。2級は検定と推定・実験計画法・単回帰分析といった計算分野が範囲に加わるため、解説の薄い問題集だけでは手が止まる。テキストと演習が1冊にまとまっている型は、3級から上がってきて新規6分野をゼロから積む人の入口として使いやすい。
- 直前期に14分野を一巡させる総仕上げ用合格をつかむ！ QC検定®2級 重要ポイントの総仕上げ
仁科健 監修・日本規格協会
直前期に論点を一巡させるための薄めの一冊。2級は範囲が14分野相当に広がるので、試験前の数週間で全分野に一度触れ直す道具があるかどうかで、分野別50%の足切りに引っかかる確率が変わる。ただし解説は要点に絞られているため、これ1冊では新規分野を学べない。1冊目・2冊目のあとに置く位置づけ。
書籍情報の確認日: （3 冊とも）
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検定と推定の考え方 — よくある質問
この科目の問題数・学習順序・出題比率・合格ラインの目安をまとめました
- QC検定®（品質管理検定®）2級の検定と推定の考え方は何問用意されていますか？
- ぴよパスではQC検定®（品質管理検定®）2級の検定と推定の考え方に全25問のオリジナル練習問題を用意しています。QC検定®（品質管理検定®）2級の収録全354問のうち約7%です。回答後に解説を確認できます。初級・中級・上級のバッジは問題の難易度の目安で、解いた人の習熟度を示すものではありません。
- 検定と推定の考え方はどんな順序で学習するのがおすすめですか？
- テキストで学んだ範囲や、確認したい用語の問題から取り組めます。迷う場合は一覧の先頭から数問解き、解説を読んでも分からない箇所をテキストで確認してください。問題番号は一覧内の順番です。ぴよパスではQC検定®（品質管理検定®）2級の問題を14カテゴリ（検定と推定の考え方 / 統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング）・計量値データに基づく検定と推定・計数値データに基づく検定と推定・管理図と工程能力指数）に分けているので、関連する内容は別のカテゴリでも確認できます。
- 検定と推定の考え方の問題数は、通常演習と模試でどう違いますか？
- 検定と推定の考え方は、ぴよパスでQC検定®（品質管理検定®）2級の問題を分けている14カテゴリの一つです。ぴよパスに収録している検定と推定の考え方の問題数は25問 / 全354問で、収録全体の約7%にあたります。ぴよパスの模擬試験の基本設定では、検定と推定の考え方を全100問中6問（約6%）出題します。これは模試の配分であり、本試験の出題比率を示すものではありません。
- 検定と推定の考え方で合格ラインを割らないためのコツはありますか？
- QC検定®（品質管理検定®）2級の合格基準は「総合得点が概ね70％以上」です。科目別の条件は「出題を手法分野・実践分野に分類し、各分野の得点が概ね50％以上であること（3級と同じ判定方式で、4級だけは総合得点のみで判定されます）」です。サイト内のカテゴリ分けと本試験の科目区分は一致しない場合があります。検定と推定の考え方の正答率だけで合否を判断せず、間違えた問題の内容と、本試験で適用される基準を確認してください。