QC検定®（品質管理検定®）2級 実験計画法・相関分析・単回帰分析 練習問題 第9問: 因子A（2水準）と因子B（2水準）の二元配置実験を、各組合せ3回の繰り返しで行った。組合せごとの平均はA1B1＝6.50、A1B2＝8.50、A2B1＝6.00

正解: 4. 8.25

交互作用をプールしたときは、AとBの効果を足し合わせる形で推定する。Aの平均はA1が7.50、A2が6.50、Bの平均はB1が6.25、B2が7.75なので、最適条件はA1B2で、μ̂(A1B2)＝x̄A1＋x̄B2－x̄＝7.50＋7.75－7.00＝8.25となり、4が正しい（総平均x̄は4つの平均の平均で7.00）。1の8.50はA1B2の組合せのデータの平均そのもので、交互作用が有意で無視できないときの推定方法にあたる。交互作用があるとは、一方の因子の効果がもう一方の因子の水準によって変わることなので、そのときは組合せごとに推定する。 2はB2の平均だけを使った値、3は総平均を差し引き忘れた値である。

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