QC検定®（品質管理検定®）2級 実験計画法・相関分析・単回帰分析 練習問題 第12問: 因子A（3水準）と因子B（2水準）の、繰り返し2回の二元配置実験の分散分析で、平方和（自由度）はA：18.0（2）、B：5.0（1）、A×B：3.0（2）、誤差

正解: 2. 4.80

A×Bの分散比は1.5／2.0＝0.75と小さいので誤差にプールする。プールでは交互作用の平方和と自由度をともに誤差に加え、Se'＝12.0＋3.0＝15.0、φe'＝6＋2＝8、Ve'＝15.0／8＝1.875とする。因子Aの平均平方はVA＝18.0／2＝9.0なので、F0＝9.0／1.875＝4.80となり、2が正しい。F(2, 8; 0.05)＝4.46より大きいので、プール後のAは有意水準5％で有意となる。3の4.50はプールせずにVe＝12.0／6＝2.0で割った値で、このときはF(2, 6; 0.05)＝5.14と比べる。 1は平方和だけを足して自由度を6のままにした値（9.0／2.5）、4はSAを自由度でなく水準数3で割ってVA＝6.0とし、Ve'で割った値（6.0／1.875）である。

関連キーワード: 二元配置実験・プール・分散比・平均平方・交互作用