QC検定®（品質管理検定®）2級 実験計画法・相関分析・単回帰分析 練習問題 第2問: 実験計画法で、同じ条件の実験を繰り返す（反復する）ことの効果や、そのデータの扱いについて、正しいものはどれか。

正解: 1. 繰り返しの数を増やすと誤差の自由度が大きくなり、F検定で分散比と比べるF表の値は小さくなる。

同じ有意水準でも、誤差の自由度φeが大きいほどF表の値は小さくなる。例えば3水準で繰り返し3回ならφe＝6でF(2, 6; 0.05)＝5.14、繰り返し5回ならφe＝12でF(2, 12; 0.05)＝3.89となり、同じ大きさの効果でも有意と判定されやすい（1が正しい）。 2は誤り。誤差分散Ve＝Se／φeは、繰り返しの数によらず母分散を推定する値で、繰り返しを増やすと推定の精度は上がるが、値が小さくなっていくわけではない。小さくなるのは平均値のばらつきである。 3は誤り。同じ試料を続けて測った値には測定の誤差しか含まれず、実験をやり直す繰り返しとは別物なので、誤差を小さく見積もる。 4は誤り。範囲Rを使うのは管理図などで標準偏差を見積もる場合で、分散分析ではSeを誤差の自由度で割ってVeを求める。

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