QC検定®（品質管理検定®）2級 統計的方法の基礎（確率分布・サンプリング） 練習問題 第3問: ロットの製品に製造順の通し番号を付け、一定の間隔で製品を抜き取る系統サンプリングで、大きさNのロットから大きさnのサンプルを取る。Nはnで割り切れるものとする。

正解: 2. 乱数を使うのは、最初に抜き取る1個を決めるときだけである

系統サンプリングでは、N÷nで抜き取る間隔kを求め、1番からk番までの中から乱数で出発点を一つ選び、そこからk番ごとに抜き取る。乱数が要るのは出発点を決める1回なので、2が正しい。 1は誤り。出発点をN番までの中から選ぶと、後ろのほうから始まったときにn個に届かない。 3は誤り。間隔はサンプルの大きさnそのものではなく、N÷nで求めたkである。 4は誤り。各製品は、自分の位置につながる出発点が選ばれたときにサンプルに入るので、入る確率はどの製品も1/k、つまりn/Nで等しく、1/Nではない。

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