QC検定®（品質管理検定®）2級 検定と推定の考え方 練習問題 第7問: 新しい熱処理で、部品の硬さの母平均が従来の値 μ0 より大きくなったかを調べたい。母標準偏差 σ は既知とし、u0 = (x̄ − μ0)/(σ/√n) を用い

正解: 3. 対立仮説を μ > μ0 とし、u0 を上側確率1％の点 2.326 と比べて、有意と判定する

「大きくなったか」を調べるので、帰無仮説を μ = μ0、対立仮説を μ > μ0 とする片側検定にし、有意水準の1％をすべて上側に置く。σ が既知なら u0 は帰無仮説のもとで標準正規分布に従い、上側確率1％の点は2.326なので、u0 = 2.45 はこれ以上となり、有意と判定する（肢3）。肢1 は誤り。両側検定にすると、増えたか減ったかを区別せずに調べることになり、目的に合わない。肢2 は誤り。2.576 は上側確率0.5％の点で、両側検定で1％を左右に分けたときに使う値である。肢4 は誤り。結論は同じでも、有意水準1％の検定で上側5％の点1.645と比べるのは、決めた有意水準と合わない。

関連キーワード: 片側検定・対立仮説・有意水準・標準正規分布