QC検定®（品質管理検定®）2級 検定と推定の考え方 練習問題 第25問: 改善の前後で部品の質量の母平均に差があるかを、母標準偏差を既知として検定する。部品は改善の前後とも機械A・Bで同じ数ずつ作っており、機械ごとに層別したときの母標

正解: 1. 1.44

改善の前後とも機械A・Bで同じ数ずつ作っているので、平均の差には機械の違いが入らず、誤差としては機械ごとのばらつき3.0gを見ればよい。検定統計量u0は、平均の差を、母標準偏差に比例する標準誤差で割った値なので、母標準偏差を3.0gから5.0gに替えると3.0/5.0＝0.6倍になり、2.4×0.6＝1.44となる（1が正しい）。2の0.864は比を2乗して0.36倍にした値、3の2.4は母標準偏差を替えても値が変わらないとした値、4の4.0は比を逆にして5.0/3.0倍にした値である。有意水準5％の両側検定では、2.4は棄却域（|u0|≧1.96）に入るが、1.44は入らない。層別せずに機械の違いまで誤差に含めると、実際にある差を見逃す第2種の誤りが起こりやすくなり、検出力が下がる。

関連キーワード: 層別・検定統計量・第2種の誤り・検出力・母標準偏差