QC検定®（品質管理検定®）2級 検定と推定の考え方 練習問題 第19問: 特性の異なる6項目について、有意水準5％の検定をそれぞれ1回ずつ、互いに独立に行う。どの項目でも帰無仮説が正しいとき、次のうち、確率が0.26（小数第3位を四捨

正解: 2. 少なくとも1つの項目で、第1種の誤りが起こる確率

帰無仮説が正しいときにそれを棄却してしまうのが第1種の誤りで、各項目で起こる確率は有意水準の0.05である。6項目が独立なので、1つも起こらない確率は0.95⁶≒0.735、少なくとも1つで起こる確率は1−0.735≒0.265で、小数第3位を四捨五入すると0.26となり、2が正しい。1回ごとの有意水準は5％でも、検定を重ねるほど、どこかで誤って有意となる確率は大きくなる（検定の多重性）。 1は誤り。ちょうど1つで棄却される確率は6×0.05×0.95⁵≒0.232で、0.23である。 3は誤り。6項目とも棄却されない確率は0.735で、0.74である。 4は誤り。2つ以上で起こる確率は0.265−0.232≒0.033で、0.03である。

関連キーワード: 有意水準・帰無仮説・第1種の誤り・検定の多重性