QC検定®（品質管理検定®）2級 検定と推定の考え方 練習問題 第10問: ある工程の母平均について、95％信頼区間を 48.0〜52.0 と求めた。この「95％」が表すこととして正しいものはどれか。

正解: 2. 同じ方法で標本を取って区間を求めることを繰り返すと、求めた区間のおよそ95％が、それぞれ母平均をその内側に含む

母平均は工程で決まった一つの値で、標本を取り直すたびに変わるのは計算で求める区間の側である。信頼率95％は区間の作り方の確かさを表し、同じ手順で区間を作ることを繰り返すと、そのうち約95％の区間が母平均を含む（2が正しい）。 1は誤り。一度求めた 48.0〜52.0 は母平均を含むか含まないかのどちらかで、母平均が確率的にこの範囲に入るとは考えない。 3は誤り。標本平均が 48.0〜52.0 に入る割合は母平均の位置で変わり、母平均がちょうど 50.0 でなければ95％にならない。 4は誤り。区間の幅は σ/√n に比例し、個々の製品の値の散らばりよりずっと狭いので、個々の値の約95％が入る範囲とは別のものである。

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