QC検定®（品質管理検定®）2級 検定と推定の考え方 練習問題 第24問: 母平均の検定を計画する段階で、必要なサンプル数を見積もる。ほかの条件を変えないときの、必要なサンプル数の変化についての記述として、正しいものはどれか。

正解: 1. 母集団の大きさが1万個から10万個に増えても、必要なサンプル数はほとんど変わらない

必要なサンプル数は、検出したい差δ、母標準偏差σ、有意水準と検出力に対応する正規分布の値uα・uβから、おおよそn＝{(uα＋uβ)σ/δ}²で決まり、母集団の大きさは入らない。母集団がサンプルに比べて十分大きければ、1万個でも10万個でも必要な数はほぼ同じで、1が正しい。 2は誤り。nはδの2乗に反比例するので、差を半分にすると約4倍になる。 3は誤り。有意水準を下げるとuαが大きくなり、必要な数は多くなる。 4は誤り。両側検定では有意水準を両側に分けるので境界の値が大きくなり（5％なら1.645から1.960）、必要な数は多くなる。

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