QC検定®（品質管理検定®）2級 検定と推定の考え方 練習問題 第21問: 母標準偏差が1.25と分かっている工程で、母平均を信頼率95％で区間推定したい。信頼区間の幅（上限と下限の差）を0.50以下にするには、サンプル数を少なくとも何

正解: 2. 97個

母標準偏差σが既知のときの母平均の95％信頼区間はx̄±1.960σ/√nで、区間の幅は2×1.960σ/√nである。2×1.960×1.25/√n≦0.50から√n≧9.8、n≧96.04となるので、少なくとも97個が必要で、2が正しい。1の25個は、0.50を区間の片側の幅（x̄から上限まで）とみなした値である。3の166個は、信頼率99％の係数2.576を使った値である。4の225個は、係数を管理図の3シグマと同じ3とした値である。σが未知で不偏分散から推定する場合はt分布の値を使うので、必要な数はさらに少し多くなる。

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