電気基礎理論・配電理論

解説: オームの法則 I = V/R を適用する。I = 100 [V] ÷ 10 [Ω] = 10 A。「5 A」は 100÷20 に相当し計算ミス、「100 A」は V と R を混同した誤り、「1000 A」は V×R を求めた誤りである。

解説: 直列接続の合成抵抗は各抵抗の和となる。R = 20 + 30 = 50 Ω。「10 Ω」は差、「12 Ω」は並列接続の計算結果 (20×30)/(20+30) = 12 Ω、「600 Ω」は積であり、いずれも直列の公式と異なる。

解説: 並列接続の合成抵抗は 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ より求める。R = (20×30)÷(20+30) = 600÷50 = 12 Ω。「6 Ω」は 60/10 に相当する計算ミス、「25 Ω」は平均値、「50 Ω」は直列接続の結果であり、いずれも誤りである。

解説: 電力の公式 P = I²R を変形し R = P/I² で求める。R = 500 ÷ (5²) = 500 ÷ 25 = 20 Ω。「4 Ω」は 20÷5 に相当する計算ミス、「10 Ω」は 500÷50 の誤り、「100 Ω」は P/I を計算した誤りである。

解説: 金属導体の抵抗は温度が上昇すると増加するのが一般的であり、「温度が上昇しても変化しない」は誤りである。抵抗は長さに比例し断面積に反比例する。また、固有抵抗(抵抗率)は材料によって異なるため、選択肢1・2・4はいずれも正しい記述である。

解説: 電力の公式 P = VI を適用する。P = 100 [V] × 5 [A] = 500 W。「20 W」は V÷I の誤り、「100 W」は V のみの値、「2500 W」は I²×R=5²×100 などの混同による誤りである。

解説: P = V²/R の公式を使う。P = 100² ÷ 50 = 10000 ÷ 50 = 200 W。「2 W」は R/V² に相当、「50 W」は V²/R² の誤り、「5000 W」は V²×R の誤りである。

解説: オームの法則は I = V/R であり、電流 I は電圧 V に比例し、抵抗 R に反比例する。「電流は電圧に反比例し抵抗に比例する」は I と V の関係が逆で誤り。「電圧は電流と抵抗の差」は V=IR に反し誤り。「抵抗にかかわらず電圧が一定」は V=IR より成立しない。

解説: 電流は I = E/(内部抵抗＋外部抵抗) で求める。I = 12 ÷ (2+4) = 12 ÷ 6 = 2 A。「1 A」は 12/12 の誤り、「3 A」は 12/(2+2) の誤り、「6 A」は内部抵抗を無視した 12/2 の誤りである。

解説: 電流の定義は「単位時間 (1秒) に通過する電荷の量」であり、単位はアンペア (A)。「ボルトは電圧の単位」であり誤り。「直流回路でも電圧と抵抗によって電流は決まる」ため選択肢3は誤り。「抵抗が大きくなると電流は減少する」ため選択肢4も誤りである。

解説: まず回路電流を求める。合成抵抗 R = 5+15 = 20Ω、電流 I = 20/20 = 1 A。5Ω にかかる電圧 V = IR = 1×5 = 5 V。「4 V」は計算ミス、「15 V」は 15Ω にかかる電圧、「20 V」は電源電圧全体であり誤りである。

解説: 並列回路では各枝路に共通の電圧がかかる（同一電圧）。「各抵抗に異なる電圧がかかる」は直列回路の特性であり、並列回路の説明として誤りである。電圧の単位はV、2点間の電位差というのは正しい定義、電圧と電流の比例関係もオームの法則から正しい。

解説: 並列回路では各抵抗に加わる電圧は等しい。合成抵抗 R = (10×40)/(10+40) = 8Ω。端子電圧 V = 20×8 = 160V。10Ω に流れる電流 I = 160/10 = 16 A。別の解法として、電流は抵抗に反比例して分流する。40Ω に流れる電流 = 20×…

解説: まず電力を求める。P = V²/R = 200²/40 = 40000/40 = 1000 W = 1 kW。次に電力量 W = P×t = 1 [kW] × 3 [h] = 3.0 kWh。「0.5 kWh」は 1×0.5 相当の誤り、「1.0 kWh」は時間を掛け忘れた誤り、…

解説: 電力量をジュール換算する。W = P×t = 1000 [W] × (5×3600) [s] = 1000 × 18000 = 18,000,000 J = 18000 kJ。あるいは W = 1 kW × 5 h = 5 kWh = 5 × 3600 kJ = 18000 kJ…

解説: 定格電圧 100V と電源電圧 100V が等しいため、定格通り 500W の電力を消費する。電力量 W = P×t = 500 [W] × 2 [h] = 1000 Wh。「250 Wh」は 500/2 の誤り、「500 Wh」は時間を掛け忘れた誤り、「2000 Wh」は 50…

解説: 電力量 W = P × t（電力×時間）であり、これが正しい定義である。電力量の単位はワット時 (Wh) またはジュール (J) であり、ワット (W) は電力の単位であるため選択肢1は誤り。選択肢3は電力が異なれば電力量も異なるため誤り。選択肢4は P=V²/R より電力量は電…

解説: 単相 2 線式の電圧降下は e = 2rI（往復分）で求める。e = 2 × 0.1 [Ω] × 20 [A] = 4 V。「2 V」は片道のみ（0.1×20）の誤り、「20 V」は r×I² などの混同、「40 V」は係数の誤りによる結果である。

解説: 許容電圧降下 e = 100 - 97 = 3 V。単相 2 線式の電圧降下 e = 2rI より、r = e/(2I) = 3/(2×30) = 3/60 = 0.05 Ω。「0.1 Ω」は 3/30 の誤り（往復を考慮しない）、「0.15 Ω」は 3/20 の誤り、「0.3 …

解説: 三相 3 線式の電圧降下は e = √3 × r × I で求める。e = 1.73 × 0.2 × 25 = 1.73 × 5 = 8.65 V。「5 V」は 0.2×25 で √3 を掛けていない誤り、「10 V」は 2rI（単相式）の誤り、「17.3 V」は √3×rI で…

解説: 単相 2 線式の電圧降下は往復 2 本分の電線抵抗で求まるため、e = 2rI である。「電線 1 本の抵抗と電流の積」では片道分しか計算しておらず、誤りである。電圧降下は rI に比例し、電線を太くすると抵抗が減少して電圧降下も小さくなる。電圧降下が大きいと末端電圧は低下する。…

解説: スター (Y) 結線では線間電圧 V_L = √3 × 相電圧 V_P の関係がある。例えば相電圧が 100V ならば線間電圧は 100 × √3 ≈ 173V となる。「線間電圧 = 相電圧」はデルタ結線の関係で誤り、「線間電圧 = 相電圧 ÷ √3」は逆数で誤り、「×3」は三…

解説: 三相交流の電力は P = √3 × V × I × cosφ で求める。P = 1.73 × 200 × 20 × 0.8 = 1.73 × 3200 = 5536 W ≈ 5.54 kW。「2.77 kW」は P/2、「3.20 kW」は √3 を無視した 200×20×0.8…

解説: デルタ結線では各相に線間電圧がかかる。各相の消費電力 P₁ = V²/R = 200²/10 = 4000W。3相分の合計 P = 3 × 4000 = 12000 W。「1200W」は計算ミス、「4000W」は 1 相分のみ、「36000W」は各相に線電流を使った誤りなどである…

解説: 熱量 Q = m × c × ΔT で求める。温度差 ΔT = 35 - 15 = 20K。Q = 2 [kg] × 4.2 [kJ/(kg·K)] × 20 [K] = 168 kJ。「42 kJ」は 1kg・10K 分、「84 kJ」は 1kg・20K 分、「126 kJ」は…

解説: 力率 cosφ = 有効電力/皮相電力 であり、P = VI cosφ より I = P/(V cosφ)。力率が低いと cosφ が小さくなり、同じ有効電力を供給するために大きな電流が必要となる。「皮相電力を有効電力で割った値」は逆数で誤り。純抵抗負荷の力率は 1（電圧と電流が…

解説: 有効電力 P = VI cosφ で求める。P = 100 [V] × 10 [A] × 0.6 = 600 W。「60 W」は力率を 0.06 と誤った結果、「1000 W」は力率を考慮せず VI のみを計算した皮相電力の値、「1667 W」は P/(cosφ) の逆計算に相当…

解説: 力率を改善すると皮相電力が小さくなるため、同じ有効電力を供給するために必要な電源設備の容量を小さくすることができる。容量を大きくする必要があるという記述は誤りである。誘導性負荷の遅れ力率にはコンデンサが有効であり、力率改善により線路電流が減り損失が低減する。また有効電力（仕事量）…

解説: 断面積が小さくなると電線の抵抗 R が増加する（R は断面積に反比例）。抵抗が増えると同じ電流でも電力損失 P_loss = I²R が増加する。また電圧降下 e = 2rI も増加する。電線の許容電流は断面積が大きいほど大きくなるため、断面積が小さくなると許容電流は減少する。

解説: 三相の皮相電力は S = √3 × V × I で求める（力率は含めない）。S = 1.73 × 200 × 15 = 1.73 × 3000 = 5190 VA ≈ 5.19 kVA。有効電力は S × cosφ = 5.19 × 0.85 ≈ 4.41 kW。「2.20 kV…

解説: Y 結線では相電圧 V_P = 線間電圧 / √3 = 200 / 1.73 ≈ 115.6 V。各相の電流（=線電流）I = V_P / R = 115.6 / 20 ≈ 5.78 A ≈ 5.77 A。「10 A」は 200/20 で線間電圧を直接使った誤り、「17.3 A」…

解説: インピーダンス Z = √(R² + X²) で求める。Z = √(10² + 10²) = √(100+100) = √200 = 14.14 Ω ≈ 14.1 Ω。「10 Ω」は R のみの値、「20 Ω」は R + X の単純和（不正解）、「100 Ω」は R × X の誤…

解説: 三相 3 線式の線間電圧の降下は e = √3 × r × I（r は電線 1 本の抵抗、I は線電流）で求める。単相 2 線式は e = 2rI であり、三相の式とは異なる。また、計算上の電圧降下は回路方式や結線方式によって異なるため、「結線の別によらず一定」は誤りである。

解説: 並列の合成抵抗 R = (4×8)/(4+8) = 32/12 = 8/3 Ω。全電流 I = V/R = 12/(8/3) = 12×3/8 = 36/8 = 4.5 A。別解として各枝の電流を求めて合計する。4Ω: I₁ = 12/4 = 3A、8Ω: I₂ = 12/8 =…

解説: P = VI cosφ より I = P/(V cosφ) で求める。I = 500 / (100 × 0.8) = 500 / 80 = 6.25 A。「4 A」は 500/(100×1.25) の誤り、「5 A」は力率を無視した 500/100 の誤り（皮相電力との混同）、「…

解説: デルタ (Δ) 結線では線電流 I_L = √3 × 相電流 I_P の関係があり、両者は等しくない。一方、デルタ結線では線間電圧と相電圧は等しい（V_L = V_P）。三相交流が 120° 位相差を持つ点、三相電力の式、スター結線での √3:1 の関係はすべて正しい記述である。

解説: 発熱量 Q = P × t（単位: J = W × s）で求める。30分 = 1800秒。Q = 3000 [W] × 1800 [s] = 5,400,000 J = 5400 kJ。「90 kJ」は 3kW×30min の単位を混同した誤り、「1500 kJ」は 3000×5…

解説: まず並列部分の合成抵抗を求める。6Ω と 3Ω の並列: R_並列 = (6×3)/(6+3) = 18/9 = 2Ω。次に直列の 4Ω と合計する。R_合計 = 2 + 4 = 6Ω。「2 Ω」は並列部分のみの値、「4 Ω」は直列抵抗のみ、「13 Ω」は 6+3+4 の単純和（…

解説: 電力損失 P_loss = I²R。同じ電力 P = VI を送電する場合、電圧を高くすると電流 I = P/V が小さくなり、I²R で損失が減少する（高圧送電の原理）。電力損失は電流の 2 乗に比例するため「1 乗」は誤り。電力損失は抵抗に比例するため「反比例」は誤り。電線を…

解説: まず電圧降下 e = √3 × r × I = 1.73 × 0.15 × 20 = 1.73 × 3 = 5.19 V。電圧降下率 = e / V × 100 = 5.19 / 200 × 100 ≈ 2.6 %。「1.5 %」は 0.15×20/200×100=1.5 で √…