QC検定®（品質管理検定®）2級 計数値データに基づく検定と推定 練習問題 第5問: 工程Aの製品250個のうち20個、工程Bの製品250個のうち10個が不適合品であった。工程と不適合品の出方に関連があるかを、2行2列の分割表による検定で調べる。

正解: 1. 3.55

各セルの期待度数は、そのセルの行の合計×列の合計÷総数で求める。不適合品の列の合計は30、適合品は470、総数は500なので、どちらの工程も不適合品の期待度数は250×30÷500＝15、適合品は250×470÷500＝235である。χ0²は4つのセルすべての（観測度数−期待度数）²÷期待度数の和で、5²÷15×2＋5²÷235×2≒3.33＋0.21＝3.55となり、1が正しい。自由度は(2−1)×(2−1)＝1で、χ²(1, 0.05)＝3.84より小さいので、有意水準5％では関連があるとはいえない。2の3.33は、適合品の2つのセルを足し忘れた値である。3の1.88は、同じデータで2つの母不適合品率の違いを正規近似で検定したときのu0で、χ0²はその2乗に当たる。4の3.96は、期待度数ではなく観測度数で割った値である。

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