QC検定®（品質管理検定®）2級 信頼性工学 練習問題 第22問: 故障までの時間が、位置パラメータを0とした2パラメータのワイブル分布に従うものとする。形状パラメータをm、尺度パラメータをηとするとき、このワイブル分布について

正解: 4. ηが同じであれば、mが大きいほど寿命のばらつきは小さくなる

4が正しい。形状パラメータmは分布の形を決め、ηを同じにしてmを大きくするほど、故障の時期がηの近くに集まり、寿命のばらつきは小さくなる。ηを1とすると、寿命の標準偏差はm＝1で1.0、m＝2で約0.46、m＝4で約0.25である。 1は誤り。m＝1では故障率は時間によらず一定で、分布は指数分布と一致する。故障率が時間に比例して増えるのはm＝2のときである。 2は誤り。時間tまでに故障する確率はF(t)＝1－exp{－(t/η)^m}なので、t＝ηではmによらずF＝1－e^(－1)≒0.632、約63％となる。 3は誤り。mが3〜4程度のときは、分布の形が正規分布に近くなる。

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