QC検定®（品質管理検定®）2級 信頼性工学 練習問題 第5問: 故障率が一定の3つの要素A、B、Cを直列につないだ系がある。各要素のMTBFは、Aが1000時間、Bが2000時間、Cが4000時間で、故障は互いに独立に起こる

正解: 1. 571時間

故障率が一定の要素では、故障率はMTBFの逆数になるので、A、B、Cの故障率は1時間あたり1/1000、1/2000、1/4000である。直列系は要素のどれか1つが故障すると系が故障し、系の信頼度は各要素の信頼度の積になる。故障率が一定なら、積をとると指数の部分が足し合わされるので、系の故障率は各要素の故障率の和になる。和は0.001＋0.0005＋0.00025＝0.00175で、系のMTBFはその逆数の約571時間となり、1が正しい。 2は最も短い要素Aと同じ値で、要素を加えるたびに系の故障率が上がることを見落としている。 3は3つのMTBFの平均、4はMTBFの和で、どちらも直列系の求め方ではない。

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