QC検定®（品質管理検定®）2級 抜取検査 練習問題 第5問: 計数1回抜取方式 n=40、c=1 で、不合格にしたい品質の水準をp1=10％とした。二項分布で求めると、この方式の消費者危険はおよそいくらか。

正解: 2. 約8％

消費者危険βは、不合格にしたい水準p1のロットが合格となる確率で、OC曲線のp1での高さにあたる。合格判定個数c=1なので、サンプル40個中の不適合品が0個か1個なら合格となる。0.90⁴⁰≒0.015、40×0.10×0.90³⁹≒0.066で、合計≒0.080、約8％となり、2が正しい。1の約92％は、p1のロットが不合格となる確率（1−β）である。3の約1.5％は0個の場合だけを数えた値（c=0とみた誤り）、4の約6.6％は1個の場合だけを数えた値である。ポアソン分布で近似するとnp=4から約9％となり、二項分布の値に近い。

関連キーワード: 消費者危険・二項分布・OC曲線・合格判定個数・ポアソン分布