QC検定®（品質管理検定®）2級 計量値データに基づく検定と推定 練習問題 第22問: 2つの工程A、Bの母平均の差を検定したい。母分散の比の検定が有意となったので、ウェルチの方法を用いる。工程Aはサンプルの大きさnA=6、不偏分散VA=9.0、工

正解: 3. 6.4

ウェルチの方法では、等価自由度をφ*=(VA/nA+VB/nB)²／{(VA/nA)²/φA+(VB/nB)²/φB}で求める。ここでφA=nA−1=5、φB=nB−1=10である。VA/nA=9.0/6=1.5、VB/nB=2.2/11=0.2なので、分子は(1.5+0.2)²=2.89、分母は1.5²/5+0.2²/10=0.45+0.004=0.454となり、φ*=2.89/0.454≒6.37で、3が最も近い。t表の値は自由度6.37について補間などで求める。 1は、分母をφA、φBではなくnA、nBで割った誤り（2.89/0.3786≒7.6）。 2は、母分散が等しいとみなして平均の差を検定するときの自由度nA+nB−2=15で、母分散の比の検定が有意となった今回は使わない。 4は、nAとnBを足しただけの値である。

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