QC検定®（品質管理検定®）2級 計量値データに基づく検定と推定 練習問題 第19問: 校正していない測定器に、どの測定値も真の値より一定の量だけ大きく出るかたより（系統誤差）があった。この測定器で測ったデータを、母平均の検定と推定に用いるときの影

正解: 1. 測定値から求めた平方和Sと不偏分散Vは、全部の測定値からかたよりの量を差し引いて求めた値と変わらない

全部の測定値に同じ量bが加わると、平均x̄もbだけ大きくなるが、各値と平均との差は変わらないので、平方和Sも不偏分散Vも、bを差し引いてから計算した値と同じになる。したがって1が正しい。 2は誤り。毎回同じ向きに同じ量だけずれるかたよりは、nを増やしても平均の中で打ち消し合わず、x̄はμ＋bの近くに集まる。nを増やすと標準誤差だけが小さくなるので、製品の母平均が目標値どおりでも、目標値との見かけの差が有意になりやすい。 3は誤り。自由度は平方和を求めたデータの数で決まり、n−1のままである。 4は誤り。両方の工程の測定値に同じbが加わるので、x̄A−x̄Bではbが打ち消し合う。かたよりはデータを増やしても消えないので、校正で見つけて取り除く。

関連キーワード: かたより・系統誤差・不偏分散・自由度・校正