QC検定®（品質管理検定®）2級 計量値データに基づく検定と推定 練習問題 第17問: 工程Aから4個、工程Bから12個の製品を抜き取って寸法を測り、x̄A=25.80、x̄B=22.90を得た。2つの母分散は等しいとみなせ、2群の平方和を合わせて

正解: 2. 0.33〜5.47

等分散とみなせるときの母平均の差の区間推定は、(x̄A−x̄B)±t(φ, 0.05)×√{V(1/nA+1/nB)}で求める。標準誤差は√{4.32×(1/4+1/12)}=√1.44=1.20、2.145×1.20=2.574なので、2.90±2.574より0.33〜5.47となり、2が正しい。この区間は0を含まないので、μAのほうが大きいと判断できる。 1は標準誤差を√{V/(nA+nB)}≒0.52とした誤り、4は両群とも平均の8個とみて√(2V/8)≒1.04とした誤り、3は√(V/nA)と√(V/nB)を足した約1.64を標準誤差とした誤りである。

関連キーワード: 母平均の差・区間推定・信頼区間・標準誤差