QC検定®（品質管理検定®）2級 計量値データに基づく検定と推定 練習問題 第4問: 工程Aに改善を加えて工程Bとした。改善前の工程Aから10個、改善後の工程Bから8個の製品を測り、それぞれ不偏分散VA、VBを求めた。改善によってばらつきが小さく

正解: 2. F(9, 7; 0.05)

2つの母分散の比の検定では、F0＝VA／VBが、帰無仮説のもとで自由度(nA−1, nB−1)＝(9, 7)のF分布に従う。「小さくなったか」を調べるので対立仮説はσA²＞σB²の片側検定となり、F0が上側5%点F(9, 7; 0.05)≒3.68以上なら有意とする（2が正しい）。上側2.5%点（F(9, 7; 0.025)≒4.82）と比べるのは、等しいかどうかを調べる両側検定で、大きいほうの不偏分散を分子に置いたときである（1は誤り）。分子と分母の自由度を入れ替えた3、データの数をそのまま自由度にした4も誤りである。

関連キーワード: 母分散の比・F分布・自由度・片側検定