QC検定®（品質管理検定®）2級 管理図と工程能力指数 練習問題 第6問: 群の大きさn＝4のX̄−R管理図で工程を管理している。工程は管理状態にあり、個々の製品の値の標準偏差をσとする。X̄管理図の管理限界と、個々の製品に対する規格限

正解: 1. X̄管理図の上下の管理限界の間隔は3σで、個々の製品の値が散らばる幅6σの半分である

X̄管理図に打つのは群の平均で、そのばらつきは個々の値のσ/√nになる。管理限界は中心線±3σ/√nで、n＝4なら±1.5σ、幅は3σとなり、個々の値が散らばる幅6σの半分である（1が正しい）。 2は誤り。管理限界は工程のデータから計算するもので、規格を変えても動かない。規格の幅を6σで割ったCpは大きくなる。 3は誤り。管理限界は群の平均が偶然のばらつきの範囲にあるかを見る線で、外れた点は工程に異常原因が働いたことを示す。その群の製品がすべて規格内でも起こりうる。 4は誤り。たとえば規格の幅が4σなら、幅3σの管理限界は規格の内側に収まるが、Cp＝4σ/6σ≒0.67である。

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