技術士 第一次試験 専門科目 上下水道部門 下水道 練習問題 第16問: 含水率98.5 %の濃縮汚泥400 m³/日を脱水して、含水率78 %の脱水ケーキにする。固形物は脱水の前後で失われず、汚泥と脱水ケーキの密度はどちらも1 t/

脱水ケーキの量は約27 m³/日です。脱水の前後で固形物の量は変わらず、密度を1 t/m³とみなすので、体積は固形物の割合（100−含水率）に反比例します。

含水率は汚泥の重さに占める水の割合です。

固形物量＝400 m³/日×1 t/m³×(100−98.5)÷100＝6.0 t/日

脱水ケーキ量＝6.0÷((100−78)÷100)＝6.0÷0.22≒27 t/日≒27 m³/日

比の式でも、V₂＝V₁×(100−p₁)÷(100−p₂)＝400×1.5÷22≒27 m³/日となり一致します。「318」は含水率の差20.5ポイントを体積が20.5 %減ると読んだ値、「5,900」は比を逆にした値、「505」は式に固形物の割合の代わりに含水率を入れた値、「7.7」は分母に脱水ケーキの含水率78をそのまま使った値です。

含水率が98.5 %から78 %に下がるだけで、体積はおよそ15分の1になります。