技術士 第一次試験 専門科目 上下水道部門 下水道 練習問題 第8問: 汚水ポンプ場で、吐出し量4.8 m³/minのポンプ1台を、吸込み槽の水位による発停で運転する。起動水位と停止水位の間の容量（有効容量）をVとする。流入量が0〜

必要な有効容量は約18 m³です。流入量をq、吐出し量をQpとすると、止まっている間に水位が有効容量Vだけ上がる時間はV/q、運転中にVだけ下がる時間はV/(Qp−q)なので、起動から次の起動までの1周期は

T＝V/q＋V/(Qp−q)＝V·Qp/{q(Qp−q)}

となります。分母のq(Qp−q)はq＝Qp/2で最大のQp²/4になるので、周期が最も短くなるのは流入量が吐出し量の半分のときで、Tmin＝4V/Qpです。

V＝Tmin×Qp÷4＝15×4.8÷4＝18 m³

確かめると、q＝2.4 m³/minではためる時間18÷2.4＝7.5分、くみ出す時間18÷(4.8−2.4)＝7.5分で合計15分に戻ります。「72 m³」は4で割らない値、「36 m³」は2、「9.0 m³」は8で割った値、「0.30 m³」は時間と流量の単位をそろえていない値です。

水位で発停するポンプの1周期は、流入量が吐出し量の半分のときに最短の4V/Qpになるので、必要な有効容量はV＝Tmin×Qp/4です。