技術士 第一次試験 専門科目 上下水道部門 下水道 練習問題 第6問: 内径0.60 mの円形管きょが満流で流れている。粗度係数n＝0.013、勾配は2.5‰とし、マニング式を用いる。必要であれば0.15^(2/3)＝0.282、0

平均流速は約1.1 m/sです。マニング式はV＝(1/n)R^(2/3)I^(1/2)（FHWA HEC-22 第4版 式6.5をAで割った形）、2.5‰は千分率で0.0025。

径深Rは流水の断面積を潤辺（水に接する壁の長さ）で割った値で、満流の円形管では断面積πD²/4、潤辺πDなので、R＝(πD²/4)÷(πD)＝D/4です（同書4.2.2.3）。

R＝0.60÷4＝0.15 m

I^(1/2)＝0.0025^(1/2)＝0.050

V＝(1/0.013)×0.282×0.050≒1.08 m/s≒1.1 m/s

同書の満流の円形管の式9.1（V＝(Kv/n)D^0.67 I^0.5、SI単位でKv＝0.397＝(1/4)^(2/3)）でも、0.397÷0.013×0.711×0.050≒1.09 m/sで一致します。「1.7」は径深を半径、「2.7」は直径とした値、「3.4」は2.5‰を2.5%と読んだ値、「0.054」は勾配の平方根を取らなかった値です。

満流の円形管の径深はD/4で、勾配は千分率（2.5‰＝0.0025）の平方根をマニング式に入れます。