技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 電子応用 練習問題 第7問: 開ループの電圧利得が60 dBの増幅器に、帰還率β＝0.004の負帰還をかける。帰還をかけたときの電圧利得 (倍) に最も近い値はどれか。ただし、増幅器と帰還回

帰還をかけたときの電圧利得は約200倍です。NIST SP 811 は振幅の比で表す場の量のレベルを 20 lg(F/F0) dB と定めており、電圧の比もこの式で dB にするので、60 dB は 10^(60/20)＝1000倍です。

NEETS Module 08 (NAVEDTRA 14180) 第1章は、負帰還では帰還信号が入力信号と逆相で入力から差し引かれ、帰還がないときより出力が小さくなると説明しています。入力をVi、出力をVoとすると、増幅器に入る電圧は Vi−βVo なので

Vo＝A(Vi−βVo) より G＝Vo/Vi＝A/(1＋Aβ)

Aβ＝1000×0.004＝4

G＝1000/(1＋4)＝200倍

検算として G(1＋Aβ)＝200×5＝1000＝A に戻ります。Aβが1より十分大きいときは G≒1/β と近似できますが、Aβ＝4では1/β＝250倍との差が大きく、近似は使えません。

負帰還をかけた利得は A/(1＋Aβ) で、分母は1にループ利得Aβを足した値です。