技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 情報通信 練習問題 第8問: 特性インピーダンスが75 Ωの無損失の伝送線路の終端に、300 Ωの抵抗だけからなる負荷をつないだ。線路を進んできた入射波の電力のうち、負荷で消費される電力の割

「64 %」が最も近い値です。終端の電圧反射係数Γ（反射波÷入射波の電圧）は、負荷のインピーダンスZLと特性インピーダンスZ0から、Γ＝(ZL−Z0)/(ZL＋Z0)で求まります。

Γ＝(300−75)/(300＋75)＝225/375＝0.60

反射波と入射波は同じZ0の線路を進むので、電力は電圧の2乗に比例し、反射される電力の割合は|Γ|²＝0.36です。無損失なので残りが負荷で消費されます。

1−|Γ|²＝1−0.36＝0.64（64 %）

「60 %」は|Γ|をそのまま電力の割合とした値、「36 %」は反射される電力の割合、「25 %」は比75/300、「44 %」は分母を負荷の抵抗だけにしてΓ＝225/300＝0.75とした値（1−0.75²≒0.44）です。負荷の電圧は入射波の1＋Γ＝1.6倍なので、(1.6)²×75/300＝0.64と求めても一致します。

電圧定在波比（電圧の最大値÷最小値。NEETS Module 10）は(1＋0.60)/(1−0.60)＝4.0です。負荷で消費される電力の割合は1−|Γ|²で、反射係数はΓ＝(ZL−Z0)/(ZL＋Z0)です。