技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 情報通信 練習問題 第4問: 最大振幅の正弦波の信号を一様量子化するPCMで、量子化ビット数を12ビットから16ビットに増やす。量子化雑音の電力は量子化の幅（隣り合う量子化レベルの間隔）の2

「24.1 dB」が最も近い値です。nビットの一様量子化では、同じ振幅の範囲を2ⁿ段に分けます。

1ビット増えると量子化の幅は1/2になり、幅の2乗に比例する雑音の電力は1/4になります。電力の比なので、1ビットあたりの改善は10 log₁₀ 4＝20×0.301＝6.02 dBです。

改善量：6.02×(16−12)＝24.08≒24.1 dB

別の道筋：幅の比（電圧の比）2⁴＝16倍を20 logで直すと、20×4×0.301＝24.1 dBで一致します。NEETS Module 12も、量子化のレベルが多いほど元の波形に近づくとしています。

「12.0 dB」は幅の比に10 logを当てた値、「16.0 dB」は段の数の比16をdBと読んだ値、「2.50 dB」はビット数の比16/12を20 logにした値、「25.8 dB」は式6.02n＋1.76の定数1.76 dB（最大振幅の正弦波と量子化雑音の電力の比、10 log₁₀ 1.5）を差にも足した値です。一様量子化では、量子化ビット数が1ビット増えるごとに信号対量子化雑音比が約6 dB（20 log₁₀ 2）改善します。