技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 電気設備 練習問題 第4問: 線間電圧 400 V の三相 3 線式の幹線から、三相誘導電動機 1 台に電力を供給する。電動機は定格出力 37 kW、効率 92 %、力率 0.87（遅れ）で

「66.7 A」が最も近い値です。DOE Fundamentals Handbook Electrical Science Vol.3 の Three-Phase Circuits は、平衡三相負荷の全電力を、Y 結線でも Δ 結線でも P＝√3 VL IL cosθ（VL は線間電圧、IL は線電流）と示しています。

定格出力は軸の機械出力なので、電源から見た入力は出力を効率で割って求めます。

入力 P＝37 kW÷0.92＝40.22 kW

IL＝P/(√3 VL cosθ)＝40,220/(1.732×400×0.87)＝66.7 A

検算: Y 結線とみなすと相電圧 400/1.732＝230.9 V・相電流 66.7 A で、3×230.9×66.7×0.87＝40.2 kW と入力に戻ります。「116 A」は √3 を落とした値、「38.5 A」は 3VL で割った値、「56.5 A」は効率を掛けた値、「50.5 A」は力率を掛けた値です。

電動機の定格出力は軸の出力なので、線電流は出力を効率で割った入力から IL＝P/(√3 VL cosθ) で求めます。