技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 電気応用 練習問題 第4問: 吸込み側と吐出し側の液面に高低差のない循環配管で、遠心ポンプを回転速度1,500 min⁻¹で運転したときの軸動力は40 kWであった。インバータで回転速度を1

軸動力は約13.7 kWです。DOE Improving Motor and Drive System Performance: A Sourcebook for Industry（相似則とAdjustable Speed Drive Part-Load Efficiency）は、実揚程（吸込みと吐出しの液面の高低差）のない遠心ポンプやファンでは、流量が回転速度に比例し、必要な動力が速度の比の3乗で変わると示しています。

圧力（揚程）は速度の2乗に比例し、動力は流量と圧力の積に比例するので、動力は3乗になります。

速度の比 r＝1,050/1,500＝0.70

軸動力＝40×0.70³＝40×0.343≒13.7 kW

「19.6 kW」は圧力の式の2乗を、「28.0 kW」は流量の式の1乗を使った値、「26.3 kW」は減った分40×(1−0.343)、「9.60 kW」は速度の比を4乗にした値です。検算: 流量0.70倍×圧力0.49倍＝0.343倍で13.7 kW。

実揚程のないポンプやファンでは、流量は回転速度に、揚程は2乗に、軸動力は3乗に比例します。