技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 電気応用 練習問題 第3問: 端子電圧200 Vの直流電源で運転する直流分巻電動機がある。電機子回路の抵抗は0.40 Ωで、電機子電流が25 Aのとき回転速度は1200 min⁻¹であった。

回転速度は約1070 min⁻¹です。DOE Fundamentals Handbook Electrical Science Vol.2（DC Motor Theory）のとおり、逆起電力（電機子の回転で生じ、端子電圧に逆らう起電力）はE＝KΦN（Φは界磁の磁束、Nは回転速度）で、電機子電流はIa＝(Et−E)/Ra（Etは端子電圧、Raは電機子回路の抵抗）です。

よってE＝Et−IaRaです。

E1＝200−25×0.40＝190 V

E2＝200−75×0.40＝170 V

N2＝1200×170/190≒1074 min⁻¹

「1310 min⁻¹」は電圧降下を端子電圧に足した値、「1200 min⁻¹」は速度が変わらないとした値、「1010 min⁻¹」は75 Aの電圧降下30 Vを逆起電力190 Vから引いた値、「358 min⁻¹」は直巻電動機のように磁束が電機子電流に比例するとした値です。検算: N2＝170÷(190/1200)≒1074 min⁻¹。

界磁の磁束が一定の直流分巻電動機では、回転速度は逆起電力E＝Et−IaRaに比例します。