技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 発送配変電 練習問題 第10問: 一次巻線の巻数が1,200、二次巻線の巻数が80の理想変圧器の二次側に、6.0 Ωの抵抗負荷を接続した。一次側から見た負荷の抵抗の値として最も近い値はどれか。

一次側から見た抵抗は1,350 Ωです。DOE Fundamentals Handbook Electrical Science Vol.4（Transformer Theory, Impedance Ratio）は、一次側と二次側のインピーダンスの比が巻数比の2乗に等しいこと（式13-2）を示しています。

巻数比 a＝N1/N2＝1,200/80＝15

一次側から見た抵抗＝a²×R2＝15²×6.0＝225×6.0＝1,350 Ω

電圧と電流からも確かめられます。理想変圧器では V1＝aV2、I1＝I2/a なので、V1/I1＝a²×(V2/I2)＝a²×R2 となり、同じ1,350 Ωです。

90.0 Ωは巻数比を2乗せずa倍にした値、0.0267 Ωは向きを逆にしてa²で割った値、0.400 Ωはaで割った値、6.00 Ωは二次側の値のままです。

二次側のインピーダンスを一次側から見ると、巻数比 a＝N1/N2 の2乗倍になります。