技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 発送配変電 練習問題 第9問: 有効電力300 kW、遅れ力率0.50の三相負荷に、容量150 kvarの電力用コンデンサを負荷と並列に入れた。負荷の有効電力と電圧は変わらないものとするとき、

接続後の力率は約0.630（遅れ）です。DOE Fundamentals Handbook Electrical Science Vol.3（Power Triangle, Power Factor）のとおり、力率は有効電力Pと皮相電力Sの比 cosθ＝P/S で、P・無効電力Q・Sは電力三角形をつくります。

遅れの無効電力をコンデンサの進みの無効電力が打ち消すので、接続後の無効電力は差になります。

sinθ＝√(1−0.50²)≒0.866、tanθ＝0.866/0.50≒1.732

Q＝300×1.732≒519.6 kvar

Q'＝519.6−150＝369.6 kvar

S'＝√(300²＋369.6²)≒476.0 kV·A

cosθ'＝300/476.0≒0.630

0.409はコンデンサの分を遅れの無効電力に足した値、0.667は皮相電力600 kV·Aから150を引いた300/450、0.812は有効電力を無効電力で割った値、0.500は元の力率のままです。

コンデンサを並列に入れると無効電力が Q−Qc に減り、力率は P/√(P²＋(Q−Qc)²) に上がります。