技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 発送配変電 練習問題 第7問: ロータの直径が90 mの風車に、空気密度1.2 kg/m³の風が風速8.0 m/sで受風面（ロータが回転して描く円）に垂直に当たっている。受風面を単位時間に通過

発電機の出力は約879 kWです。EIA Energy Explained（Electricity generation from wind）のとおり、風車は羽根で風の運動エネルギーを集めて軸を回し、発電機を駆動します。

受風面積をA、風速をvとすると、1秒間に受風面を通る空気の質量は ρAv、その運動エネルギーは ½(ρAv)v²＝½ρAv³ です。

A＝3.14×(90/2)²＝3.14×2,025≒6,359 m²

½ρAv³＝0.5×1.2×6,359×8.0³≒1.953×10⁶ W

出力＝0.45×1.953×10⁶≒8.79×10⁵ W＝879 kW

質量 ρAv≒6.10×10⁴ kg を先に出し、½×6.10×10⁴×8.0²×0.45 としても同じ値です。110 kWは単位時間の量にせずv²のまま計算した値、1,760 kWは½を落とした値、3,520 kWは直径を半径として面積を出した値、1,950 kWは出力係数を掛け忘れた値です。

風車の出力は ½ρAv³ に出力係数を掛けた値で、風速の3乗と受風面積に比例します。