技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 電子応用 練習問題 第10問: 0 ℃での抵抗が100 Ω、0 ℃の抵抗を基準とした抵抗温度係数が0.42 %/℃の測温抵抗体がある。ある温度で抵抗を測ると121.0 Ωであった。抵抗は温度に

温度は50 ℃です。DOE Fundamentals Handbook Instrumentation and Control Vol.1 (Temperature Detectors) は、測温抵抗体は抵抗が温度に対してほぼ直線的に変わる白金・銅・ニッケルなどの金属で作られ、温度が上がると抵抗が増すと説明しています。

同ハンドブックは抵抗温度係数を温度1 ℃あたりの抵抗の変化 (ふつうは1 ℃あたりの%) としているので、0 ℃での抵抗R0を基準にすると、直線の関係は R＝R0(1＋αt) (tは℃) と表せます。これをtについて解き、αを 0.42 %/℃＝0.0042 /℃ に直して代入します。

t＝(R/R0−1)/α

R/R0＝121.0/100＝1.210

t＝(1.210−1)/0.0042＝0.210/0.0042＝50 ℃

検算: R0(1＋αt)＝100×(1＋0.0042×50)＝100×1.21＝121.0 Ω で、測った値に戻ります。%で与えられた係数を小数に直すこと、1を引くこと、割るのは0 ℃での抵抗であること、答えは℃のまま求めることが要点です。