技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 情報通信 練習問題 第1問: 振幅変調（AM）の送信機で、変調をかけないときの搬送波の電力が50 kWである。この搬送波に、単一の正弦波の信号で変調度0.8（80 %）の振幅変調をかけた。被

「66.0 kW」が最も近い値です。単一の正弦波で変調度m（信号の振幅÷搬送波の振幅）の振幅変調をかけた波は、式を積和の公式で展開すると、振幅Ecの搬送波と、振幅がそれぞれmEc/2の上側波・下側波の和になります（m＝1で各側波帯の電圧が搬送波の半分になることはNEETS Module 12 Modulation の振幅変調の節）。

負荷抵抗が一定なら電力は振幅の2乗に比例するので、側波帯1つの電力は搬送波の(m/2)²倍です。

側波帯1つ：50×(0.8/2)²＝50×0.16＝8.0 kW

全電力：50＋2×8.0＝66.0 kW

「58.0 kW」は側波帯を片方しか足していない値、「70.0 kW」は2乗を忘れて1＋m/2とした値、「82.0 kW」は1/2を掛け忘れて1＋m²とした値、「90.0 kW」は振幅の比m/2をそのまま電力の比として2つ分足した値です。式Pt＝Pc(1＋m²/2)に入れても50×(1＋0.32)＝66.0 kWと一致します。

単一の正弦波で変調度mのAM波の全電力は搬送波の(1＋m²/2)倍で、側波帯1つの電力は搬送波の(m/2)²倍です。