技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 電気応用 練習問題 第7問: 誘導加熱で、導体に流れる渦電流の浸透深さδは、δ＝√(2ρ/(ωμ))（ρ：導体の抵抗率、ω：角周波数、μ：導体の透磁率）で表される。ある導体を周波数2.5 k

電源の周波数は40 kHzにします。問題文の式でω＝2πfなので、ρとμが同じならδは1/√fに比例し、δ2/δ1＝√(f1/f2)です。

√(2.5/f2)＝1/4

2.5/f2＝1/16

f2＝16×2.5＝40 kHz

「10 kHz」はδが周波数に反比例するとして4倍にした値、「5.0 kHz」は周波数の2乗に反比例するとして2倍にした値、「0.156 kHz」は平方根に比例すると向きを逆にして1/16にした値、「251 kHz」は角周波数2π×40×10³≒2.51×10⁵ rad/sを周波数と取り違えた値です。検算として、δ1＝√(2ρ/(2π×2,500×μ))とδ2＝√(2ρ/(2π×40,000×μ))を割ると√(2,500/40,000)＝0.25です。

NEETS Module 10（伝送線路の損失のうち表皮効果）は、周波数が高いほど電流が導体の表面に集まり、実効の断面積が減ると説明しています。浸透深さは周波数の平方根に反比例するので、周波数を上げるほど電流は表面の薄い層に集まります。