技術士 第一次試験 専門科目 電気電子部門 発送配変電 練習問題 第1問: 三相3線式の配電線で、1線あたりの抵抗が0.60 Ω、1線あたりのリアクタンスが0.30 Ωである。この線路に線電流120 A、遅れ力率0.80の平衡負荷電流が

線間電圧の差は約137 Vです。1相分で見ると、受電端の相電圧を基準に遅れ角θの線電流Iが流れるとき、抵抗RとリアクタンスXによる降下のうち相電圧と同じ向きの成分 I(R cosθ＋X sinθ) が、送電端と受電端の相電圧の差の近似値になります。

DOE Fundamentals Handbook Electrical Science Vol.3（Three-Phase Circuits）のとおり、Y結線では線間電圧＝√3×相電圧なので、線間の差はその√3倍です。

sinθ＝√(1−0.80²)＝0.60

I(R cosθ＋X sinθ)＝120×(0.60×0.80＋0.30×0.60)＝120×0.66＝79.2 V（相電圧の差）

ΔV＝√3×79.2≒137 V

125 Vはcosθとsinθの入れ替え、79.2 Vは√3の掛け忘れ、158 Vは単相2線式の式 2I(R cosθ＋X sinθ) の当てはめ、99.8 VはXを落としてRだけで計算した値です。

三相3線式の電圧降下は ΔV≒√3 I(R cosθ＋X sinθ) で、1相分の降下に√3を掛けて線間の値にします。