ぴよパス
第二種衛生管理者の計算問題は、公式に入れる前に、求める量・人数・単位をそろえると解きやすくなります。この記事では必要換気量、気積、BMIの3テーマを練習します。ppmの換算、1人分と室全体の区別、天井が高い場合の気積を、途中式から確認していきましょう。
以下はぴよパスが作成した学習用の例題です。公式過去問の転載ではありません。実際の公表問題は安全衛生技術試験協会の公表ページで確認できます。
計算問題の出題数を決めつけない
安全衛生技術試験協会の試験案内では、第二種は労働衛生・関係法令・労働生理が各10問、各100点です。科目別の問題数は示されていますが、「計算は毎回1〜3問」「この3種類だけ」といった内訳は示されていません。
この記事の3テーマを試験範囲のすべてと考えず、公式の公表問題と使っている教材も確認してください。計算で間違えたときは、式の選択・条件の読み取り・単位の換算・四則計算のどこで間違えたかを分けると、次の復習が具体的になります。科目別の配点と合格基準も、問題を解く順序を考える参考になります。
| 練習する量 | 基本の式 | 代入前に見ること |
|---|---|---|
| 必要換気量 | 室全体のCO₂発生量 ÷ 室内外の濃度差 | 1人分か全員分か、濃度は割合に直したか |
| 気積 | 床面積 × 算定に使う高さ − 設備の容積 | 事務所則では床から4mを超える空間を除く |
| BMI | 体重（kg）÷ 身長（m）の2乗 | cmをmへ換算してから二乗したか |
必要換気量は「全員のCO₂」を「濃度差」で割る
CO₂発生量と室内外の濃度が一定という条件で考えると、必要換気量は次の式で求められます。ここでは室内の空気が十分に混ざるものとして、定常状態の計算を練習します。
必要換気量（m³/h）＝ 1人当たりのCO₂発生量（m³/h・人）× 在室人数 ÷（室内の目標濃度 − 外気濃度）
濃度は、%やppmの数値をそのまま入れず、割合に直します。厚生労働省の室内空気質と換気に関する資料（PDF・36ページ）にも、CO₂発生量を室内外の濃度差で割る式が示されています。
| 表し方 | 割合への直し方 | 換算例 |
|---|---|---|
| % | 100で割る | 0.06% ÷ 100 ＝ 0.0006 |
| ppm | 1,000,000で割る | 600ppm ÷ 1,000,000 ＝ 0.0006 |
例題1：1人に必要な換気量
1人が1時間に0.018m³のCO₂を出すとします。室内の目標濃度を0.1%、外気濃度を0.04%としたとき、必要換気量はいくらでしょうか。
- 濃度差：0.1% − 0.04% ＝ 0.06%
- 割合へ換算：0.06 ÷ 100 ＝ 0.0006
- 必要換気量：0.018 ÷ 0.0006 ＝ 30m³/h
この30m³/hは、問題文で与えた条件での1人分です。CO₂発生量や外気濃度が変われば答えも変わります。外気を常に400ppmと決めつけず、問題文の値を使います。
例題2：室全体の換気量をppmから求める
20人が在室し、1人当たりのCO₂発生量を0.018m³/hとします。室内の目標濃度が1,000ppm、外気濃度が400ppmのとき、室全体に必要な換気量はいくらでしょうか。
- 全員のCO₂発生量：0.018 × 20 ＝ 0.36m³/h
- 濃度差：1,000 − 400 ＝ 600ppm ＝ 0.0006
- 必要換気量：0.36 ÷ 0.0006 ＝ 600m³/h
1人分の30m³/hに20人を掛けても、同じ600m³/hです。30と答えた場合は、式よりも「誰の分を求めたか」を見直しましょう。
1,000ppmと5,000ppmは対象を区別する
例題の目標濃度と、法令がどの空気に適用されるかは分けて読みます。事務所衛生基準規則には、次の異なる規定があります。
| 条文 | 対象 | CO₂の含有率 |
|---|---|---|
| 第3条第2項 | 室における空気 | 5,000ppm以下 |
| 第5条第1項第2号 | 空気調和設備又は機械換気設備により室に供給される空気 | 1,000ppm以下 |
この記事の例題では、計算条件として室内の目標濃度を1,000ppmに設定しています。「どの室でも法令上の室内基準は一律1,000ppm」と覚えるための数字ではありません。
気積は設備の容積と4mを超える部分を除く
事務所衛生基準規則第2条は、常時就業させる室について、設備の占める容積と床から4mを超える高さの空間を除き、労働者1人につき10m³以上を求めています。以下は事務室の気積の基準に関する計算です。
例題3：天井高が3mの事務室
床面積50m²、高さ3m、設備の容積30m³の事務室を考えます。
- 算定する気積：50 × 3 − 30 ＝ 120m³
- 気積の基準から求める人数：120 ÷ 10 ＝ 12人まで
10m³は床面積ではなく容積です。「1人10m²」と単位を取り違えないようにしましょう。
例題4：天井高が5mでも5m全部を使わない
床面積54m²、天井高5mの事務室で、床から4m以下の範囲にある設備が18m³を占めています。気積の基準では何人まででしょうか。
- 算定に使う高さ：5mのうち4m
- 気積：54 × 4 − 18 ＝ 198m³
- 198 ÷ 10 ＝ 19.8なので、19人まで
人数を20人に切り上げると、1人当たり198 ÷ 20 ＝ 9.9m³となり、10m³以上を満たしません。なお、この人数は気積だけから求めた値です。実際の事務室では、換気など他の条件も満たす必要があります。
BMIは身長をmに直してから二乗する
BMIの式は、厚生労働省e-ヘルスネット「BMI」で確認できます。
BMI ＝ 体重（kg）÷ 身長（m）の2乗
例題5：64kg・160cmの場合
身長160cmを1.6mに直し、1.6 × 1.6 ＝ 2.56とします。
BMI ＝ 64 ÷ 2.56 ＝ 25
160のまま二乗すると64 ÷ 25,600 ＝ 0.0025になり、正しい値の10,000分の1です。身長の換算を済ませてから式を書きましょう。
途中式を自分で書く確認問題
例題を読んだら、次の3問を解説を見ずに計算してみてください。すべて学習用のオリジナル問題で、試験全体の到達度を判定するものではありません。
| 問い | 答えと確かめ方 |
|---|---|
| 10人が各0.018m³/hのCO₂を出す。室内の目標1,000ppm、外気400ppmなら、全体の必要換気量は？ | 300m³/h。0.018 × 10 ÷ 0.0006 |
| 床面積40m²、天井高3m、設備容積15m³の事務室では、気積の基準上何人まで？ | 10人。40 × 3 − 15 ＝ 105m³。105 ÷ 10 ＝ 10.5を切り上げない |
| 体重72kg、身長180cmのBMIは？ 小数第2位を四捨五入する | 22.2。72 ÷（1.8 × 1.8）＝ 22.222… |
計算が合わなかった問題は、式を覚え直す前に人数・%やppm・mとcmを確認します。続いて労働衛生の練習問題で、公式を使う場面だけでなく、法令や用語の意味も確かめましょう。
教材で他の範囲も確認する
一冊でテキストと問題を確認する選択肢として、次の教材があります。TAC出版の書誌・教材案内で年度を、正誤表・法改正情報で手元の版に対応する更新を確かめてください。
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