技術士 第一次試験 専門科目 機械部門 流体工学 練習問題 第8問: ノズルから水平に噴き出した直径30 mm、速度20 m/sの水の噴流が、静止した大きな平板に垂直に当たり、板に沿って噴流と直角な方向へ流れ去る。水の密度を1.0

平板が受ける力は約283 Nです。力は運動量の時間変化に等しいので（NASA Glenn Research Center: Conservation of Momentum）、噴流と板を囲む検査体積をとり、噴流の向きの運動量の出入りを考えます。

流入する運動量は毎秒ρQV、板に沿って直角に流れ去る水は噴流の向きの速度成分が0なので、板が水に加える力の大きさはρQVです。

A＝π×0.030²÷4≒7.07×10⁻⁴ m²

Q＝AV＝7.07×10⁻⁴×20≒1.41×10⁻² m³/s

F＝ρQV＝1.0×10³×1.41×10⁻²×20≒283 N

F＝ρAV²としても283 Nで一致します。「2.77 kN」は質量流量の代わりに重量流量ρgQを使った値、「1.13 kN」は直径を半径として面積を4倍にした値、「565 N」は流れが180°向きを変える場合の2ρQV、「14.1 N」は質量流量ρQに速度を掛け忘れた値です。

静止した平板に垂直に当たって直角に流れ去る噴流の力はρQV＝ρAV²で、流れが180°向きを変えると2ρQVになります。