技術士 第一次試験 専門科目 機械部門 流体工学 練習問題 第7問: 円管内の流れと管摩擦による損失に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。

「円管内の十分に発達した層流の速度分布は放物線で、中心流速は平均流速の2倍になる」が適切です。DOE Fundamentals Handbook Thermodynamics, Heat Transfer, and Fluid Flow Vol.3 Flow Velocity Profiles は、層流の速度分布は放物線で中心の最大流速は平均の約2倍、乱流の分布は断面でかなり平らと述べています。

層流のλは64/Reでレイノルズ数だけで決まり、粗さによりません。損失ヘッドは同書 Head Loss の節のとおり管の長さに比例し内径に反比例します。

層流では損失ヘッドが32νLV/(gD²)で、同じ流量ではVがD²に反比例するので、損失ヘッドはD⁴に反比例し、内径を半分にすると16倍になります。放物線分布u＝umax(1−r²/R²)を断面で平均するとumax/2です。

十分に発達した円管の層流の速度分布は放物線で、中心の流速は平均流速の2倍です。