技術士 第一次試験 専門科目 機械部門 流体工学 練習問題 第6問: 内径20 mm、長さ100 mの水平な円管内を、水が平均流速0.080 m/sで流れている。水の動粘度を1.0×10⁻⁶ m²/s、重力加速度を9.8 m/s²

損失ヘッドは約0.0653 mです。直管の摩擦による損失ヘッドは、管摩擦係数λ・管の長さLと内径Dの比・速度ヘッドV²/2gの積で表されます（DOE Fundamentals Handbook Thermodynamics, Heat Transfer, and Fluid Flow Vol.3 Head Loss の Darcy's Equation 式3-14）。

円管の層流ではλ＝64/Reです。

Re＝VD/ν＝0.080×0.020÷(1.0×10⁻⁶)＝1 600

λ＝64÷1 600＝0.040

h＝λ(L/D)V²/2g＝0.040×(100÷0.020)×0.080²÷19.6≒0.0653 m

ハーゲン・ポアズイユの式h＝32νLV/(gD²)でも0.0653 mです。「1.28 m」は2gで割り忘れた値、「0.261 m」は内径の代わりに半径を使った値、「0.131 m」は2gでなくgで割った値、「0.0163 m」は層流のλを16/Reとした値です。

円管の層流の管摩擦係数はλ＝64/Reで、損失ヘッドはダルシー・ワイスバッハの式λ(L/D)V²/2gで求めます。