技術士 第一次試験 専門科目 機械部門 流体工学 練習問題 第5問: 内径30 mmの円管内を、平均流速0.16 m/sで水が流れている。水の密度を1.0×10³ kg/m³、粘度（粘性係数）を1.2×10⁻³ Pa·sとする。臨

レイノルズ数は4 000で、流れは乱流です。円管の流れでは、内径Dを代表長さとしてRe＝ρVD/μで、慣性力と粘性力の比を表す無次元数です（NASA Glenn Research Center: Reynolds Number、DOE Fundamentals Handbook Thermodynamics, Heat Transfer, and Fluid Flow Vol.3 Laminar and Turbulent Flow 式3-7）。

Re＝1.0×10³×0.16×0.030÷(1.2×10⁻³)＝4 000

ν＝μ/ρ＝1.2×10⁻⁶ m²/sでRe＝VD/νとしても4 000です。臨界レイノルズ数2 300より大きいので乱流と判定します。

「Re＝2 000」は内径の代わりに半径15 mmを、「Re＝1 000」は水力半径D/4を使った値、「Re＝4.0」は粘度を動粘度とみなして密度を落とした値、「Re＝4.0×10⁶」は内径30 mmをmに直さずに入れた値です。円管のレイノルズ数はRe＝ρVD/μ＝VD/νで、代表長さには内径を使います。