技術士 第一次試験 専門科目 機械部門 流体工学 練習問題 第4問: 空気の流れの中にピトー静圧管を置き、全圧と静圧の差を水を入れたU字管マノメータで測ったところ、水柱の高さの差は30 mmであった。空気の密度を1.2 kg/m³

空気の流速は約22.1 m/sです。非圧縮の流れでは静圧と動圧（密度×速度の2乗÷2）の和が全圧で一定になり、ピトー静圧管は全圧と静圧を測ってこの関係から速度を求めます（NASA Glenn Research Center: Bernoulli's Equation）。

全圧と静圧の差が動圧½ρaV²で、これを水柱の高さhで測っています。

Δp＝ρwgh＝1.0×10³×9.8×0.030＝294 Pa

V＝√(2Δp/ρa)＝√(2×294÷1.2)＝√490≒22.1 m/s

水柱30 mmを空気柱の高さに直したH＝0.030×1.0×10³÷1.2＝25 mでV＝√(2gH)としても一致します。「700 m/s」は30 mmをmに直さずに入れた値、「15.7 m/s」は動圧の½を落とした値、「7.07 m/s」は圧力差にgを掛け忘れた値、「0.767 m/s」は空気の代わりに水の密度で割った値です。

ピトー静圧管の差圧は動圧½ρV²で、速度は流れている空気の密度でV＝√(2Δp/ρa)と求めます。