技術士 第一次試験 専門科目 機械部門 熱工学 練習問題 第3問: 理論オットーサイクル（断熱圧縮→等積加熱→断熱膨張→等積放熱）で、作動ガスを比熱一定の理想気体とする。圧縮比は8、比熱比は1.4で、作動ガス1 kgあたりの加熱

放熱量は約400 kJです。オットーサイクルの燃焼と排気前の放熱は容積一定で起こります（NASA Glenn Research Center: Ideal Otto Cycle）。

加熱と放熱はどちらも等積なので、定積比熱cvを用いてq_in＝cv(T3−T2)、q_out＝cv(T4−T1)です。2つの断熱過程の容積比はどちらも8なので、温度比はT2/T1＝T3/T4＝8^(κ−1)となります（同 Isentropic Flow Equations 式4）。

8^κ＝18.4は容積比8のときの圧力比で、温度比ではありません。

T3−T2＝8^0.4×(T4−T1)

q_out/q_in＝(T4−T1)/(T3−T2)＝1/8^0.4

q_out＝920÷2.30＝400 kJ

「520 kJ」は正味の仕事、「50 kJ」は指数をκにした値（920÷18.4）、「115 kJ」は圧縮比で割った値、「805 kJ」は920×(1−1/8)です。理論オットーサイクルでは放熱量と加熱量の比が1/ε^(κ−1)となり、熱効率は1−1/ε^(κ−1)で、εは圧縮比です。